孔(kong)闆流量計(ji)由于結構(gou)簡單、工作(zuo)可靠、成本(ben)低、又具有(you)一定精度(du)，能滿足💯工(gong)程測量的(de)需要，而且(qie)設計加工(gong)已經标準(zhun)化目前已(yi)成爲天然(ran)氣計量中(zhong)使用廣泛(fan)的流量計(ji)。但是其正(zheng)确測量是(shi)以流體的(de)平穩流動(dong)爲基本條(tiao)件的，當流(liu)體處于脈(mo)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼動流的情(qing)形下，流量(liang)計計量會(hui)産生很大(da)誤差，嚴重(zhong)時會使流(liu)量測量值(zhi)失真[1]。根據(ju)⛷️部分參考(kao)文獻，其影(ying)響值可達(da) 12 %以上[2]。長期(qi)的計量不(bu)準确可能(neng)會導緻經(jing)濟損失、計(ji)量糾紛。
　　近(jin)年來，随着(zhe)各種 CFD 軟件(jian)功能的日(ri)益強大，許(xu)多研究者(zhe)❓将這些商(shang)用軟件應(ying)用于孔闆(pan)等節流元(yuan)件相關流(liu)場的研究(jiu)中，但專門(men)針對孔闆(pan)流量計内(nei)部回流流(liu)場進行系(xi)統分析還(hai)很少[3-8]。本文(wen)通過流體(ti)仿真軟♻️件(jian) Fluent 建立了孔(kong)闆三維🌈穩(wen)定流動模(mo)型，計算了(le)孔闆流🤩量(liang)計内部的(de)❄️流場分布(bu)，分析了彙(hui)管較小流(liu)量出口孔(kong)闆流量計(ji)計👨‍❤️‍👨量誤差(cha)産生的原(yuan)因，爲孔闆(pan)流🔅量計計(ji)量誤差分(fen)析提供了(le)新🔞的思路(lu)。
1模型建立(li)及求解
1.1理(li)論基礎
　　孔(kong)闆流量計(ji)是以伯努(nu)利方程和(he)流體連續(xu)性方程爲(wei)依據，根據(ju)節流原理(li)，當流體流(liu)經節流件(jian)時在其前(qian)後🌐産生壓(ya)差📧，此差壓(ya)值🔞與該流(liu)量的平方(fang)成正比❌，從(cong)而計算出(chu)流體流量(liang)。其取壓😄方(fang)式有💋 D 和D/2 取(qu)壓、角接取(qu)壓和法蘭(lan)取壓等多(duo)種，其中 D 和(he) D/2 取壓法的(de)結構如🧑🏽‍🤝‍🧑🏻圖(tu) 1 所示。
孔闆(pan)流量計理(li)論計算公(gong)式爲：

其中(zhong)：
qυ—工況下的(de)流體流量(liang)，m3/s；
C—流出系數(shu)，無量綱；
β—直(zhi)徑比，β=d/D，無量(liang)綱；
ε—可膨脹(zhang)系數，無量(liang)綱；
D—工況下(xia)孔闆内徑(jing)，mm；
ΔP—孔闆前後(hou)的壓差值(zhi)，Pa；
ρ—工況下流(liu)體密度，kg/m3；

　　孔(kong)闆流量計(ji)在出廠前(qian)都會通過(guo)建立的實(shi)驗裝置實(shi)測标定出(chu)🛀孔闆流量(liang)計的流出(chu)系數 C，工程(cheng)應用中隻(zhi)需測定實(shi)際的ΔP值，将(jiang)C、ΔP代入(1)式即(ji)可得實際(ji)體積流量(liang)qυ[9]。
　　采用數值(zhi)模拟方法(fa)标定孔闆(pan)流量計時(shi)，可以先通(tong)過孔闆穩(wen)定🎯流動計(ji)算得到流(liu)出系數C，然(ran)後取孔闆(pan)前後💃D和D/2截(jie)面上的壓(ya)力差ΔP，根據(ju)壓差ΔP及流(liu)出系數C可(ke)得孔闆計(ji)量流量qυ，對(dui)比計量流(liu)👈量qυ和實際(ji)流量qυ’即可(ke)得到孔闆(pan)計量的相(xiang)對誤差。
1.2模(mo)型建立
　　天(tian)然氣在孔(kong)闆中的流(liu)動，雷諾數(shu)遠遠大于(yu)臨界值，流(liu)動處于湍(tuan)流狀态。湍(tuan)流是一種(zhong)三維非穩(wen)态、有旋的(de)高度複雜(za)不規則流(liu)動。在湍流(liu)中流體的(de)各種物理(li)參數，如速(su)度🌏、壓力、溫(wen)度等都随(sui)時間☔和空(kong)間發生随(sui)機的變化(hua)，但仍然滿(man)足N-S方程組(zu)，既流動參(can)數滿足🚶質(zhi)量守恒，動(dong)量守恒，能(neng)量守恒三(san)大基本定(ding)律。爲了📐考(kao)察脈動的(de)影🔴響，目前(qian)廣泛采用(yong)的是Reynolds時均(jun)N-S方♋程[11-26]。
　　關于(yu)湍流運動(dong)與換熱的(de)數值計算(suan)，是目前計(ji)算流體力(li)學🌈與🐕計算(suan)傳熱學中(zhong)困難最多(duo)因而研究(jiu)最活躍的(de)🤞領域之一(yi)。RNGκ-ε模型是針(zhen)對充分發(fa)展的湍流(liu)有效的，即(ji)高雷諾數(shu)☀️的湍流計(ji)算模型。近(jin)來對κ-ε模型(xing)的各種改(gai)進取得了(le)更好的應(ying)用效果，特(te)别是RNGκ-ε模型(xing)被廣👣泛的(de)應用于模(mo)拟各種工(gong)🌐程實際問(wen)題。該模型(xing)已被💃🏻廣泛(fan)的應用于(yu)邊界層型(xing)流動、管内(nei)流動、剪切(qie)流動、平面(mian)斜沖擊流(liu)動、有回流(liu)的流動、三(san)🧡維邊界層(ceng)流動、漸擴(kuo)、漸縮管道(dao)内的🔞流動(dong)及換熱并(bing)取🌈得🤟了相(xiang)當的成功(gong)，因此分析(xi)孔闆内流(liu)場時采用(yong)RNGκ-ε模型[11-26]。
　　在CFD計(ji)算時，爲了(le)獲得較高(gao)的精度，需(xu)要加密計(ji)算網格，在(zai)近🙇‍♀️壁📐面處(chu)爲快速得(de)到解，就必(bi)須将κ-ε模型(xing)與結合準(zhun)💰确經驗數(shu)據的💋壁面(mian)🈲函數法一(yi)起使用，且(qie)将離壁面(mian)最近的一(yi)内節點位(wei)于湍流的(de)對數律層(ceng)之中🧡，如圖(tu)2所示[14]。

1.3模型(xing)求解
1.3.1方程(cheng)離散
　　對于(yu)控制孔闆(pan)中氣體流(liu)動的偏微(wei)分方程組(zu)及湍流模(mo)型，由于其(qi)解析解目(mu)前還不能(neng)解出，因而(er)必須🤞采用(yong)數值計算(suan)才能分析(xi)孔闆中的(de)氣體流動(dong)。要進🐅行數(shu)值模拟首(shou)先要将控(kong)制方程離(li)散成節點(dian)上的代數(shu)方程。
　　在對(dui)孔闆内流(liu)場模拟中(zhong)，爲減少計(ji)算量同時(shi)提高計算(suan)🆚的精度👌，對(dui)流項采用(yong)二階迎風(feng)格式離散(san)。擴散項采(cai)用中心差(cha)分格式離(li)散[15-16]。
　　控制方(fang)程離散格(ge)式采用全(quan)隐式耦合(he)求解，同時(shi)求解連🙇‍♀️續(xu)性方🌏程、動(dong)量方程、能(neng)量方程、狀(zhuang)态方程的(de)耦合方🌐程(cheng)組，然後💁再(zai)逐一求解(jie)湍流κ方程(cheng)、ε方程等标(biao)量方程。
1.3.2數(shu)值計算算(suan)法

　　采(cai)用時間相(xiang)關法求解(jie)三維的孔(kong)闆流場。将(jiang)偏微分方(fang)程用👄控制(zhi)體積法離(li)散爲代數(shu)方程後，求(qiu)解數值解(jie)有兩種方(fang)法💚：分離求(qiu)解法和耦(ou)合求解法(fa)。由于分離(li)求解法常(chang)用于不可(ke)壓、Ma＜2的流動(dong)問題，本文(wen)在數值求(qiu)解時，采✉️用(yong)二階迎風(feng)格式對連(lian)續方程、動(dong)量方程和(he)能量方程(cheng)❓進行耦合(he)求❄️解，接着(zhe)再求⭕解湍(tuan)流輸運方(fang)程；這種耦(ou)合求解方(fang)式對于孔(kong)闆内的超(chao)聲速流場(chang)結構的捕(bu)捉至📐關重(zhong)要，求解過(guo)程如圖3所(suo)示。時間💋上(shang)采用Runge-Kutta4階精(jing)度進行叠(die)代計算，直(zhi)到流場計(ji)算趨于穩(wen)定則認爲(wei)計算收斂(lian)。
2實例
　　某配(pei)氣站高級(ji)孔闆J-4在日(ri)常生産中(zhong)常出現用(yong)戶無生産(chan)時流量曲(qu)線波動較(jiao)大，測量值(zhi)失真的現(xian)象。現場分(fen)析發現，二(er)次調😘壓後(hou)，由于輸出(chu)端城區CNG站(zhan)用氣量小(xiao)且用氣不(bu)穩定，造成(cheng)彙管㊙️出口(kou)端天然氣(qi)回流🐆現象(xiang)，對下遊孔(kong)闆計量精(jing)度造成較(jiao)大影響。爲(wei)了深💋入分(fen)析孔闆流(liu)量計計量(liang)誤差産生(sheng)原因，需要(yao)對孔💁闆内(nei)流場進🔱行(hang)細緻深入(ru)的分析研(yan)究。該配氣(qi)站主要工(gong)藝流🥵程如(ru)圖4所示：

2.1基(ji)礎數據
該(gai)配氣站主(zhu)要參數：
(1)調(diao)壓閥T-3、T-4：DN50；進口(kou)壓力：2.0~3.0MPa；出口(kou)壓力：0.8MPa。
(2)J-2：DN150高級(ji)孔闆閥，日(ri)用氣量：5×104m3/d。
(3)J-3：DN50速(su)度式流量(liang)計，日用氣(qi)量：0.2×104m3/d。
(4)DN100孔闆流(liu)量計幾何(he)尺寸如表(biao)1所示：
1044-6
2.2求解(jie)設置
　　按實(shi)際幾何尺(chi)寸建立模(mo)型時，考慮(lü)到上遊出(chu)現回流，流(liu)動不均勻(yun)，不可應用(yong)軸對稱方(fang)式建立模(mo)型，而直接(jie)建立标準(zhun)孔闆流量(liang)計D和D/2取壓(ya)時的三維(wei)實體模型(xing)，上遊管段(duan)取20D，下遊管(guan)段取☁️10D，在壁(bi)面進行邊(bian)界層處理(li)，邊界層共(gong)5層，設置比(bi)例爲1.1。上☎️遊(you)管道沿軸(zhou)向網格以(yi)1.1的比例由(you)密變疏，下(xia)遊管道以(yi)同樣的比(bi)例，由👨‍❤️‍👨密變(bian)疏。最後采(cai)用cooper格式進(jin)行網格劃(hua)分，最終得(de)到DN100孔闆流(liu)量計計算(suan)網格如圖(tu)5所示：

2.3流量(liang)分配對孔(kong)闆計量影(ying)響分析
　　爲(wei)研究流量(liang)分配對孔(kong)闆計量的(de)影響，需要(yao)對回流發(fa)生時孔闆(pan)内流場進(jin)行細緻深(shen)入的分析(xi)，據二級✂️彙(hui)管内脈🐅動(dong)回流的分(fen)析，當流量(liang)增至總流(liu)量的20%時，有(you)漩渦存在(zai)，但已不影(ying)響下遊孔(kong)闆計❗量。當(dang)西城區CNG流(liu)量小于🐆總(zong)流量的10%時(shi)，在當前壓(ya)力條件及(ji)彙管結構(gou)下必然産(chan)生回流現(xian)象。而工作(zuo)壓力對回(hui)流的形🧑🏾‍🤝‍🧑🏼成(cheng)幾乎無影(ying)🔴響🔴，因此令(ling)二級彙管(guan)入口流量(liang)爲54686m3/d，分析當(dang)西城區CNG管(guan)道流🚶量分(fen)别爲二級(ji)彙♉管入口(kou)總流量的(de)0%，1%，3%，5%，7%，9%工況下，回(hui)流對孔😍闆(pan)流量計計(ji)量的影響(xiang)分析。根🌐據(ju)所計算結(jie)果及孔闆(pan)穩定流動(dong)時計算得(de)到的流🐆出(chu)系數C，根據(ju)壓差ΔP及流(liu)出系數計(ji)算得到當(dang)西城區💜CNG管(guan)道實際輸(shu)量qυ’與孔闆(pan)計量輸量(liang)qυ的誤差關(guan)系如表☎️2所(suo)示：

　　根據西(xi)城區CNG管輸(shu)量的不同(tong)，孔闆計量(liang)誤差也不(bu)同，兩者之(zhi)間對應變(bian)化規律如(ru)圖7所示，由(you)圖可見，随(sui)着西城CNG管(guan)輸量的上(shang)升，誤差迅(xun)速減小，當(dang)管輸量超(chao)過🔞彙管入(ru)口流量的(de)10%後，測⭐量值(zhi)與💘實際流(liu)量的相對(dui)誤差小于(yu)15%，回流渦旋(xuan)縮小到已(yi)無法影響(xiang)到孔闆流(liu)量🧑🏽‍🤝‍🧑🏻計内部(bu)流場；孔闆(pan)流量計計(ji)算公式得(de)到流量與(yu)實際流量(liang)的相對誤(wu)差随着西(xi)城CNG管輸量(liang)的增加而(er)減小，并近(jin)似滿足指(zhi)數衰減趨(qu)勢。


3結論(lun)
經過以上(shang)理論分析(xi)及數值模(mo)拟計算，得(de)出以下結(jie)♈論。
(1)采用CFD數(shu)值模拟可(ke)以有效獲(huo)得孔闆流(liu)量計内部(bu)的流場分(fen)布☂️情🛀🏻況，并(bing)可根據具(ju)體的應用(yong)場合得到(dao)相🐕應的計(ji)量流量和(he)實際流量(liang)，從而實現(xian)對孔闆流(liu)量計的标(biao)定。該方法(fa)能夠彌補(bu)因💁受條件(jian)限制不能(neng)對孔闆進(jin)行實測标(biao)定的缺憾(han)和不足。
(2)配(pei)氣站工藝(yi)設計中，同(tong)一壓力彙(hui)管，用戶流(liu)量相差極(ji)大☀️時，應進(jin)行瞬時水(shui)力分析，避(bi)免氣體倒(dao)流現象影(ying)響🎯孔闆流(liu)量計計量(liang)。在本例中(zhong)，随着西城(cheng)CNG管輸量的(de)上升，誤差(cha)迅速減小(xiao)，當管輸量(liang)超過彙管(guan)入口流量(liang)的10%後，測☁️量(liang)值與實際(ji)流量的相(xiang)對誤差🔞小(xiao)于15%，不再影(ying)響到孔闆(pan)流量計内(nei)部流場；孔(kong)闆流💘量計(ji)計量流量(liang)與實際流(liu)量♻️的相對(dui)誤差随🍉着(zhe)西城CNG管輸(shu)量🏃‍♂️的增加(jia)而減小，近(jin)似滿足指(zhi)數衰減趨(qu)勢。
(3)本文所(suo)建立的CFD數(shu)值模拟模(mo)型同樣适(shi)用于對孔(kong)闆附近污(wu)物堆積、孔(kong)闆流量計(ji)軸向入口(kou)銳角變鈍(dun)等幾何形(xing)狀變化對(dui)流動情🍉況(kuang)的影響，還(hai)可以直接(jie)推廣到噴(pen)嘴、文丘裏(li)管等節流(liu)差壓式流(liu)量計的分(fen)析。

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