摘要(yao)：孔闆流量(liang)計作爲一(yi)種節流元(yuan)件廣泛應(ying)用于工業(ye)實踐㊙️中，但(dan)在不同的(de)行業标準(zhun)規範、書籍(ji)、專業🈲軟件(jian)中， 孔闆流(liu)量計 流量(liang)計算方法(fa)各不相同(tong)，給工程計(ji)算帶來難(nan)度。從孔闆(pan)流動的理(li)論出發，針(zhen)對化工過(guo)程中常用(yong)的薄壁銳(rui)孔孔闆流(liu)量計 ，分析(xi)并讨論了(le)各種常用(yong)計算公式(shi)和方法的(de)适用範圍(wei)和局限性(xing)，給出了計(ji)算公式選(xuan)用的指導(dao)原則💯。
　　在化(hua)工系統設(she)計過程中(zhong)，孔闆應用(yong)主要有以(yi)下幾🥰類:①作(zuo)爲🌐管道元(yuan)件限制流(liu)體的流量(liang)或降低流(liu)體的✉️壓力(li);②作爲孔闆(pan)流量計的(de)一次元件(jian)。而針對.不(bu)同的用途(tu),不同的研(yan)究者所采(cai)用的計算(suan)方法也不(bu)盡相同,因(yin)而不同的(de)行業标準(zhun)規範、書籍(ji)、專業軟件(jian)中孔闆的(de)計算公式(shi)各不相同(tong),這也導緻(zhi)在實際工(gong)程計算過(guo)程中對不(bu)同的公式(shi)難以選擇(ze),也難以判(pan)斷其正确(que)率。
　　因此,基(ji)于Bendict[1的工作(zuo)，從一般的(de)單相流薄(bao)壁孔闆流(liu)通👈方程♌出(chu)發🔞,對常用(yong)的孔闆流(liu)量計算公(gong)式進行比(bi)較分析✏️,可(ke)以👣發現不(bu)同計算方(fang)法所采用(yong)的簡化假(jia)設的适用(yong)♌範圍,從而(er)判斷其正(zheng)确率,用于(yu)指導工程(cheng)實📞踐。
1單相(xiang)流孔闆的(de)一-般流通(tong)方程
　　單相(xiang)流孔闆的(de)流動見圖(tu)1,在a截面前(qian)流體未受(shou)孔闆🌈節流(liu)的影響,b截(jie)面爲孔闆(pan)處截面,c截(jie)面處流束(shu)收縮⁉️最小(xiao)，平均流速(su)☁️最大。由于(yu)📐篇幅所限(xian),這.裏不給(gei)出計算單(dan)相流孔闆(pan)流量具體(ti)的推導過(guo)程🔴,僅給出(chu)一般公式(shi),其本⭐質上(shang)是基于動(dong)量守恒方(fang)程和絕熱(re)方程🔞推導(dao)得到的。

　　其(qi)中，q爲孔闆(pan)流通的質(zhi)量流量;p爲(wei)壓力;ρ爲密(mi)度;A爲截🚶面(mian)💚積;C爲收縮(suo)系數，即C.=A:/Ag，一(yi)般C.=0.5-1;C。爲速度(du)系數,即在(zai)c截面處實(shi)際流速與(yu)理想流體(ti)流速的比(bi)值,用于表(biao)征實際能(neng)量損㊙️失;β爲(wei)b截面直徑(jing)與a截面直(zhi)徑比,即β=d/D;k爲(wei)等熵指數(shu)指數,一般(ban)情況可以(yi)取理想氣(qi)體絕熱指(zhi)數。
　　通過.上(shang)述公式,Benedict11将(jiang)實際流體(ti)與理想流(liu)體的偏離(li)主要用⁉️C.和(he)C。進行表征(zheng),而這兩個(ge)參數可以(yi)通過關聯(lian)不可壓縮(suo)流💋體下的(de)C.;和C.來計算(suan)得到,而不(bu)可壓縮流(liu)體經過孔(kong)闆的流🤞量(liang)公式，不論(lun)在實驗還(hai)是理論_上(shang)都得到了(le)廣泛的研(yan)究和驗證(zheng),較😘爲可靠(kao)。
2常用孔闆(pan)計算公式(shi)的比較分(fen)析
2.1化工工(gong)藝系統工(gong)程設計規(gui)定
　　作爲化(hua)工行業應(ying)用較爲廣(guang)泛的規範(fan)，HG/T20570-95[2]中的孔闆(pan)流量☀️計算(suan)公式見(3)(4)。
2.1.1可(ke)壓縮流體(ti)

　　通過比對(dui)文獻值口(kou)和HG/T20570附圖中(zhong)的數據,發(fa)現二者大(da)體一緻㊙️,但(dan)是由于HG/T20570.取(qu)的壓差是(shi)孔闆前和(he)後系統的(de)⛱️背壓,而流(liu)體在最小(xiao).流束截面(mian)(c截面)處的(de)壓力小于(yu)背壓,因此(ci)計算出來(lai)的流通量(liang)會偏低,孔(kong)徑比越大(da)🚶‍♀️,偏差越大(da)。此外，由于(yu)在HG/T20570中,可壓(ya)縮流體和(he)不可壓縮(suo)流體采用(yong)的流量系(xi)數C是相同(tong)的，但是🐕對(dui)比(3)和(2)不難(nan)發現。

　　而且(qie)根據文獻(xian)數據中會(hui)發現,Ce與Cc,i的(de)比值随孔(kong)闆前後壓(ya)差變🌍大✔️而(er)變大,最大(da)可能偏差(cha)150%。因此,HG/T20570可壓(ya)縮流🏃體的(de)流量系數(shu)C偏小，相同(tong)孔徑下計(ji)算孔闆流(liu)通量☎️偏小(xiao)。.
　　由此,初步(bu)可以得出(chu)這樣的結(jie)論:在精度(du)不高的情(qing)況下,HG/T20570孔闆(pan)流🧡量計算(suan)公式可用(yong)于不可壓(ya)縮流體,但(dan)在計算可(ke)🌂壓縮🐅流體(ti)🔴時孔徑偏(pian)大。
2.2孔闆流(liu)量計算公(gong)式
　　孔闆的(de)另一個主(zhu)要應用就(jiu)是作爲流(liu)量測量的(de)一次💯元件(jian),因此,流量(liang)計量相關(guan)領域對孔(kong)闆的計算(suan)也有相當(dang)廣泛的研(yan)究,其中🔴,GB2624-2006-3]給(gei)出了标準(zhun)孔闆下的(de)流量計算(suan)公式。

　　2624中給(gei)出的文丘(qiu)裏或噴嘴(zui)的可壓縮(suo)系數是一(yi)緻的,這也(ye)是合理🙇‍♀️的(de),因爲在文(wen)丘裏或噴(pen)嘴結構下(xia),可以認爲(wei)流體‼️的最(zui)小流通面(mian)🔴積即爲喉(hou)徑的面積(ji)，即C≈l。對孔闆(pan)而言,C.與C..的(de)比值随孔(kong)闆前❄️後壓(ya)差變大而(er)變大,因此(ci)孔闆的可(ke)壓縮系數(shu)大于文丘(qiu)裏或🆚噴嘴(zui)的可壓縮(suo)系數，這和(he)式(8)的計算(suan)結果是一(yi)緻的。
　　在适(shi)用範圍内(nei),GB2624所給出的(de)計算方法(fa)無疑是相(xiang)當正确的(de)🏃。但♊是,對于(yu)可壓縮流(liu)體前後壓(ya)差大于0.75的(de)情況下,GB2624并(bing)💋沒有給出(chu)🈚可選擇的(de)計算方法(fa)。
2.3煉油裝置(zhi)工藝管道(dao)安裝設計(ji)手冊
　　煉油(you)裝置工藝(yi)管道安裝(zhuang)設計手冊(ce)》下冊[4]中的(de)孔闆流量(liang)計算公🥰式(shi)見式(11)。

　　對比(bi)式(11)、(7)和(1)發現(xian),該方法和(he)GB2624的公式形(xing)式基本是(shi)一-緻的,主(zhu)要的🤩區别(bie)在于流量(liang)系數和膨(peng)脹系數的(de)關聯公式(shi)的選取。但(dan)是由于流(liu)量系數和(he)膨脹系數(shu)需要查圖(tu)表得到,因(yin)此計算較(jiao)爲繁瑣,不(bu)利用工程(cheng)應用,本文(wen)不對該方(fang)法進行進(jin)一步.讨論(lun)。
　　此外,式(11)對(dui)前後壓差(cha)不做限制(zhi)，可用于臨(lin)界流情況(kuang)，但實際上(shang)這和理論(lun)是違背的(de),隻是一種(zhong)工程上的(de)☀️簡化處理(li)辦法。
2.4Idelchik公式(shi)
　　Idelchik5J針對不可(ke)壓縮流體(ti)給出了銳(rui)孔薄壁孔(kong)闆的流量(liang)經驗關聯(lian)公式(12),與其(qi)他公式的(de)區别主要(yao)在于流量(liang)🔱系數的關(guan)🏃🏻‍♂️聯式不一(yi)✏️樣,對于可(ke)壓縮流.體(ti)，該關聯式(shi)不适用。

2.5計(ji)算結果比(bi)較分析
　　由(you)于方法2.2和(he)方法2.3在本(ben)質上是一(yi)樣的，而且(qie)GB2624推薦的方(fang)法顯然是(shi)更爲可靠(kao)的,因此主(zhu)要對比方(fang)法2.1、方法💰2.2和(he)方🌈法2.4。
2.5.1不可(ke)壓縮流體(ti)
　　對于不可(ke)壓縮流體(ti),選取30°C水爲(wei)研究對象(xiang)，闆前壓力(li)爲6.0MPa(a),闆後壓(ya)力㊙️爲4.8MPa(a)，管道(dao)直徑爲50mm,針(zhen)對不同孔(kong)徑比,計算(suan)✔️結果✍️見表(biao)✨1。

　　通過分析(xi)上述數據(ju)不難發現(xian)，在低孔徑(jing)比的情況(kuang)下,3個✊公式(shi)計算結果(guo)相差不大(da),但是當孔(kong)徑比增大(da)時,式♻️(5)計算(suan)♈結果有較(jiao)大偏🌈差,這(zhe)與之前理(li)論分析的(de)結果一緻(zhi)。此外，式(11)的(de)形式簡單(dan),工程應用(yong)方便。
2.5.2可壓(ya)縮流體
　　對(dui)于可壓縮(suo)流體,選取(qu)30℃氮氣爲研(yan)究對象，闆(pan)前壓力爲(wei)6.6MPa(a),管道直徑(jing)爲100mm,孔直徑(jing)爲20mm,針對不(bu)同壓比,計(ji)算結果❗見(jian)表2。

　　通過分(fen)析上述數(shu)據不難發(fa)現,在低壓(ya)比的情況(kuang)下,二者🔞計(ji)算💞結果相(xiang)差不大,但(dan)是當壓比(bi)減小時,式(shi)(5)計❄️算結果(guo)有較大偏(pian)差,這個與(yu)之前理論(lun)分析的結(jie)果一緻。此(ci)外,雖然式(shi)(7)在壓比小(xiao)于0.75的情.況(kuang)下不适用(yong),但是在精(jing)度🐆要求不(bu)高的情況(kuang)下可以做(zuo)小範圍的(de)外⭐推。
3臨界(jie)壓比下孔(kong)闆的流通(tong)系數
　　在工(gong)程應用過(guo)程中,經常(chang)會遇到可(ke)壓縮流體(ti)孔闆前後(hou)壓比小于(yu)或等于臨(lin)界壓比的(de)情況，而且(qie)在對精度(du)🙇‍♀️要求不高(gao)的情況下(xia)，通常考慮(lü)采用單孔(kong)闆來實.現(xian)。隻🌐有式(5)和(he)(11)對這類情(qing)況給出了(le)計算方法(fa)。但是通過(guo)第2節的讨(tao)論不🚶‍♀️難發(fa)現,(5)的計算(suan)結果存在(zai)較大偏差(cha)，因此并不(bu)适用。而仔(zai)細分析式(shi)(11)後發現,其(qi)形式本身(shen)是不能用(yong)💋于臨界流(liu)情況的。因(yin)爲,當孔闆(pan)前後壓比(bi)小于🏒臨界(jie)壓🏒比時，流(liu)體.在最小(xiao)流束截面(mian)處的壓力(li)始終爲臨(lin)界壓力,并(bing)不會随着(zhe)孔闆⛹🏻‍♀️前後(hou)壓差❌變大(da)而降⛱️低，所(suo)以，雖然式(shi)(11)可以在一(yi)定程度上(shang)計算臨界(jie)流的情況(kuang),但實際上(shang)隻是一種(zhong)工程化的(de)近似🐕,其正(zheng)确率難以(yi)确定。
　　對于(yu)臨界流，可(ke)以用一般(ban)的流通方(fang)程(2)來進行(hang)描述。當發(fa)💃🏻生臨🧑🏾‍🤝‍🧑🏼界流(liu)時,孔闆最(zui)小流束截(jie)面處的壓(ya)力恒定爲(wei)臨界壓力(li),即:

　　當發生(sheng)臨界流時(shi),由于流體(ti)的最小流(liu)束截面積(ji)會🔞随着前(qian)⛱️後壓差變(bian)大而變大(da),因此,通過(guo)孔闆的流(liu)量會随着(zhe)孔闆前後(hou)壓差變大(da)而變大,但(dan)是,由于孔(kong)闆結構的(de)原因,其最(zui)小流動面(mian)積總會比(bi)孔闆小孔(kong)面積小,因(yin)此Cc<1。再結合(he)Bendict[11的工作，可(ke)以初步給(gei)出如下結(jie)論💛:①對于可(ke)壓縮流體(ti)在銳孔💯薄(bao)壁孔闆下(xia),當孔闆後(hou)壓力接近(jin)大氣壓，且(qie)對計算正(zheng)确.性要求(qiu)不高時🏒,可(ke)以選取Cd.=0.86,C.=0.97;②對(dui)于🈚可壓縮(suo)流體在銳(rui)孔薄壁孔(kong)闆下,當孔(kong)闆後壓力(li)接近大氣(qi)壓時，在需(xu)要盡可能(neng)限制流體(ti)流速、保守(shou)處理的情(qing)況下🌈,可以(yi)選取Cd=1,Cv=0.97。
4結語(yu)
　　本文從一(yi)般的單相(xiang)流孔闆流(liu)通方程出(chu)發,通過對(dui)❄️上述常用(yong)的孔闆計(ji)算公式進(jin)行比較分(fen)析,并讨論(lun)了各種常(chang)用計算方(fang)法的适用(yong)範圍和局(ju)限性,可以(yi)指導在實(shi)際工程應(ying)用過程中(zhong)選取合适(shi)的計算方(fang)法。具體分(fen)析結果如(ru)下:①在對工(gong)程計算有(you)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻較正确要(yao)⛷️求時,在GB2624适(shi)用範圍内(nei)，優先💃使用(yong)GB2624對孔闆進(jin)行計算;②在(zai)對工程計(ji)算有🛀🏻一定(ding)正确率要(yao)求時,對于(yu)不可壓縮(suo)流體,可以(yi)用Idelchik公式對(dui)孔闆進行(hang)簡化計算(suan);③對于前後(hou)壓差較大(da)，或孔徑比(bi)較大時,不(bu)建議采用(yong)HG/T20570進行計算(suan);④對于可壓(ya)✨縮流體的(de)臨界流情(qing)況，可以根(gen)據煉油裝(zhuang)🐆置工藝管(guan)道安裝👉設(she)計手冊公(gong)式進行試(shi)算，也可以(yi)👈根據本文(wen)建🤟議的方(fang)法進行保(bao)守性估計(ji)。如果對孔(kong)✊闆流量的(de)計算精度(du)有較高要(yao)求時，建議(yi)采用多闆(pan)來逐級減(jian)壓。

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