摘要:通(tong)過數值(zhi)模拟的(de)方法孔(kong)闆厚度(du)對槽式(shi)孔闆流(liu)量計 内(nei)部流場(chang)及流出(chu)系數的(de)影響。在(zai)雷諾數(shu)從3×104到9×104的(de)範🔴圍内(nei),對不同(tong)的直徑(jing)比(β=0.4,0.5,0.6)和不(bu)同孔闆(pan)厚度(E=0.05D,0.12D,0.18D)的(de)槽式孔(kong)🎯闆流量(liang)計進行(hang)了研究(jiu)。結果表(biao)明:與标(biao)準孔闆(pan)流量計(ji)相比,槽(cao)式孔闆(pan)流量計(ji)對孔闆(pan)厚度☀️的(de)變化更(geng)敏感;同(tong)時,β越大(da),槽式孔(kong)闆流量(liang)計的流(liu)出系數(shu)變化越(yue)明顯。在(zai)本項目(mu)的研究(jiu)範🌈圍内(nei),當孔闆(pan)厚度由(you)0.05D增加✊到(dao)0.12D時,β爲0.4,0.5和(he)0.6的🚶槽🈲式(shi)孔闆流(liu)量計的(de)流出系(xi)數分别(bie)增大了(le)4.31%~6.04%,4.92%~6.66%和5.87%~7.57%。當孔(kong)闆厚度(du)由0.12D繼續(xu)增大到(dao)0.18D時,β爲0.4的(de)流量計(ji)流出系(xi)數基本(ben)不變,而(er)β爲0.5和0.6的(de)流量計(ji)流出系(xi)數分别(bie)增大了(le)0~0.87%和0.33%~1.79%。
　　孔闆(pan)流量計(ji) 由于具(ju)有結構(gou)簡單、操(cao)作方便(bian)、技術成(cheng)熟、性能(neng)穩定等(deng)優👣點💋,被(bei)廣泛應(ying)用于石(shi)油、天然(ran)氣和化(hua)工等行(hang)業。提高(gao)孔闆流(liu)量計的(de)計量精(jing)度能夠(gou)帶來巨(ju)大的經(jing)濟效益(yi)🥰,因此在(zai)過去的(de)數十年(nian)裏研究(jiu)人員對(dui)其進行(hang)了大量(liang)的研究(jiu)[1-4].。Morison等[[5]通過(guo)試驗研(yan)究了，上(shang)🏃遊速度(du)分布對(dui)孔闆流(liu)量計性(xing)能的🏃‍♀️影(ying)響,研究(jiu)發現,中(zhong)心速率(lü)和直徑(jing)比越🆚小(xiao)🛀，通過孔(kong)闆的壓(ya)👣降越大(da),進而導(dao)緻流出(chu)系數降(jiang)低。Nail6]公布(bu)了通過(guo)多普勒(le)激光測(ce)速儀測(ce)量的不(bu)同直徑(jing)比和雷(lei)諾數下(xia)孔闆流(liu)量計的(de)中心線(xian)👣軸向速(su)度🛀🏻、壁面(mian)靜壓.壁(bi)💁面剪切(qie)🐇應力等(deng)試驗數(shu)據。Shaaban'7]通過(guo)數值模(mo)拟的方(fang)法對孔(kong)闆流量(liang)計的結(jie)構進行(hang)了優化(hua),在孔闆(pan)下遊引(yin)進一👅個(ge)🆚環從而(er)減小了(le)通過孔(kong)闆的壓(ya)力損失(shi)。Shah等[8]通過(guo)CFD詳細研(yan)究了孔(kong)闆附近(jin)速度、壓(ya)力、湍動(dong)🐅能和湍(tuan)動能耗(hao)散率的(de)分布🛀🏻,根(gen)據模拟(ni)結果提(ti)出了一(yi)種在保(bao)💛留原有(you)優點的(de)基礎.上(shang)更加正(zheng)确的壓(ya)差測量(liang)方式。
　　流(liu)量計量(liang)對于石(shi)油和天(tian)然氣行(hang)業非常(chang)重要,每(mei)年由于(yu)孔闆流(liu)量計的(de)計量誤(wu)差而産(chan)生的花(hua)費相當(dang)大,因✉️此(ci),開發低(di)價格☔、精(jing)度高的(de)新型流(liu)量計具(ju)有巨大(da)的經❓濟(ji)價值🔞。一(yi)種槽式(shi)孔闆流(liu)量計,相(xiang)比于标(biao)準❌的孔(kong)闆流量(liang)計,這種(zhong)🔞流量計(ji)具有更(geng)小的壓(ya)力損失(shi)和更快(kuai)的壓力(li)恢複,同(tong)時對上(shang)遊的渦(wo)旋具有(you)更低的(de)敏感度(du)。在這之(zhi)後，很多(duo)學者對(dui)這種流(liu)量計展(zhan)開🌈了更(geng)充分的(de)研究。通(tong)過數值(zhi)計算研(yan)究了不(bu)同幾何(he)🐪形狀槽(cao)孔的孔(kong)闆流💯量(liang)計的性(xing)能,并用(yong)其數值(zhi)模型🌈對(dui)9種不同(tong)🥵的濕氣(qi)流量👄測(ce)量經驗(yan)公式的(de)正确率(lü)進行了(le)評估。比(bi)較了幾(ji)種典型(xing)的标準(zhun)節流元(yuan)件測量(liang)兩相流(liu)流量的(de)試驗關(guan)聯🈚式👌，并(bing)對槽式(shi)孔闆流(liu)量計測(ce)量兩相(xiang)流流量(liang)時産生(sheng)🏒誤差的(de)原因進(jin)行了分(fen)析,然後(hou)在大量(liang)試驗數(shu)據的基(ji)礎上📞,提(ti)出了用(yong)槽式孔(kong)闆進行(hang)濕氣測(ce)量的試(shi)驗關聯(lian)式,這些(xie)關聯式(shi)在試驗(yan)參數範(fan)圍内更(geng)準确。
　　國(guo)際标準(zhun)ISO5167中規定(ding)的标準(zhun)孔闆的(de)厚度爲(wei)(0.02~0.05)D(D爲管道(dao)内徑),而(er)在🥵許多(duo)工業應(ying)用中,管(guan)道内的(de)壓力很(hen)高,爲了(le)保證足(zu)夠的機(ji)械強度(du),需要增(zeng)加孔闆(pan)的厚度(du)。對于槽(cao)式孔闆(pan)顯然也(ye)有同樣(yang)的需求(qiu),因此研(yan)究孔闆(pan)厚🏃🏻‍♂️度對(dui)槽式㊙️孔(kong)闆流量(liang)計性能(neng)的影響(xiang)具有⛷️一(yi)定的工(gong)程價值(zhi)和經濟(ji)價值。通(tong)過數值(zhi)模拟的(de)🏃方法研(yan)究了孔(kong)闆厚度(du)對槽🈲式(shi)孔闆流(liu)量計内(nei)部流場(chang)及流出(chu)系數的(de)影響✔️,并(bing)和标準(zhun)孔闆進(jin)行對比(bi)。
1計量原(yuan)理
　　根據(ju)文獻[9],槽(cao)式孔闆(pan)流量計(ji)的工作(zuo)原理和(he)标準孔(kong)闆🐇流⛱️量(liang)計相同(tong),不同之(zhi)處是标(biao)準孔闆(pan)隻在孔(kong)闆中心(xin)有😍一個(ge)🏃‍♀️開口,而(er)槽式孔(kong)闆的流(liu)通面積(ji)由若幹(gan)圈🈲在整(zheng)個管道(dao)截面上(shang)均勻分(fen)布🏃🏻‍♂️的相(xiang)同🧡的槽(cao)孔組成(cheng)。當流體(ti)流☎️過孔(kong)闆時☀️由(you)于流道(dao)收縮會(hui)産生壓(ya)降,根🔅據(ju)連續性(xing)方💜程和(he)伯努利(li)方程可(ke)以得到(dao)壓降和(he)流🌈體流(liu)量之間(jian)存在以(yi)下關系(xi):

　　壓差ΔP通(tong)過孔闆(pan)上下遊(you)的2個取(qu)壓口測(ce)量得到(dao),對于标(biao)準的孔(kong)闆流量(liang)計,最常(chang)見的取(qu)壓方式(shi)爲标準(zhun)的法蘭(lan)☔取壓。在(zai)其研究(jiu)中也使(shi)用了這(zhe)種取壓(ya)方式，因(yin)此在本(ben)文中也(ye)選擇标(biao)準的法(fa)❌蘭取壓(ya)來測量(liang)壓差。
2數(shu)值方法(fa)
2.1幾何結(jie)構
　　本文(wen)中所使(shi)用的标(biao)準孔闆(pan)和槽式(shi)孔闆的(de)結構簡(jian)圖見圖(tu)1,其中d爲(wei)标準孔(kong)闆流量(liang)計節流(liu)孔直徑(jing),d,爲槽式(shi)孔闆流(liu)量計節(jie)流孔直(zhi)徑,x1爲孔(kong)闆中心(xin)到内部(bu)孔邊界(jie)的長度(du),x2爲中部(bu)孔🔞邊界(jie)到外部(bu)孔邊界(jie)的長度(du)。

　　槽式(shi)孔闆具(ju)體的幾(ji)何參數(shu)見表1,孔(kong)闆上下(xia)遊管道(dao)長度都(dou)是🤩20D。

　　以空(kong)氣爲工(gong)作流體(ti),在雷諾(nuo)數3×104~9×104的條(tiao)件下,對(dui)不同直(zhi)徑比(β=0.4,0.5,0.6)和(he)不同孔(kong)闆厚度(du)(E=0.05D,0.12D,0.18D)的9種不(bu)同幾何(he)尺寸的(de)孔闆流(liu)量計進(jin)行研究(jiu)。雷諾數(shu)Re定義爲(wei):

　　式(3)中:空(kong)氣的動(dong)力黏度(du)μ=1.845×10-5Pa.·s,密度ρ=1.177kg/m3,管(guan)道内徑(jing)D=60mm。
2.2網格生(sheng)成
　　網格(ge)生成在(zai)數值模(mo)拟中很(hen)重要,因(yin)爲它關(guan)系到數(shu)👣值計算(suan)的穩定(ding)性、經濟(ji)性。在本(ben)文中,使(shi)用結構(gou)性和非(fei)結構性(xing)♌網格來(lai)離散整(zheng)✍️個計算(suan)區域，考(kao)慮到孔(kong)闆和管(guan)道💋壁面(mian)附近的(de)速度梯(ti)度和壓(ya)力梯度(du)較大,這(zhe)些地方(fang)使用尺(chi)寸更小(xiao)的網格(ge)。孔闆表(biao)面🈲的網(wang)格如圖(tu)2所示。

　　爲(wei)了證明(ming)數值模(mo)型的正(zheng)确率,需(xu)要對模(mo)型進行(hang)網格獨(du)立性測(ce)試。分别(bie)用包含(han)859303個節點(dian)、1534742個節點(dian)和2621197個節(jie)點的3種(zhong)網🤟格系(xi)統對一(yi)個基本(ben)算例(β=0.4,E=0.05D,Re=9000)進(jin)行計算(suan),計算結(jie)果如圖(tu)3所示。
　　由(you)圖3可見(jian):當網格(ge)節點總(zong)數達到(dao)1534742個時,再(zai)增加節(jie)點數目(mu),流出📧系(xi)數Cp的計(ji)算結果(guo)也基本(ben)不再發(fa)生變化(hua)(變化率(lü)低于0.25%)。因(yin)此,包含(han)1534742個節點(dian)的網格(ge)系統将(jiang)用于後(hou)面的計(ji)算。

2.3控制(zhi)方程
　　爲(wei)了簡化(hua)問題，本(ben)文作如(ru)下假設(she):①管道水(shui)平放置(zhi),管壁水(shui)力🈲光滑(hua),管内流(liu)動爲湍(tuan)流,流體(ti)爲不可(ke)壓縮性(xing)流體;②流(liu)動爲穩(wen)态流動(dong);③忽略重(zhong)力和黏(nian)性耗散(san);④流體⚽爲(wei)常物性(xing)。基于上(shang)述假設(she)建立了(le)描述帶(dai)有孔闆(pan)流量計(ji)的圓管(guan)内流體(ti)流動的(de)控制方(fang)程。對于(yu)穩态、密(mi)🔆度爲常(chang)數的不(bu)可壓縮(suo)性🔴流體(ti),笛卡爾(er).坐标系(xi)中時均(jun)的Navier-Stokes方程(cheng)可以寫(xie)成如下(xia)形式。


2.4邊(bian)界條件(jian)和求解(jie)格式
　　進(jin)口速度(du)給定,出(chu)口壓力(li)爲101325Pa。管道(dao)内壁和(he)孔闆表(biao)面都是(shi)👈無滑移(yi)壁面，所(suo)有壁面(mian)假設都(dou)是完全(quan)光滑粗(cu)糙度⭐爲(wei)零。通過(guo)給定湍(tuan)流❗強度(du)[I=0.16(Re)-1/8]和水力(li)直徑L,對(dui)湍動量(liang)的值🧡進(jin)行初始(shi)的估計(ji)。
　　在本研(yan)究中，通(tong)過有限(xian)容積法(fa)來求解(jie)控制方(fang)程。采用(yong)二階迎(ying)風格式(shi)來離散(san)動能、湍(tuan)動能和(he)湍動能(neng)耗㊙️散率(lü)🐕,壓力插(cha)值使用(yong)标準格(ge)式,使用(yong)SIMPLE算法來(lai)處理壓(ya)🏃🏻‍♂️力和速(su)度的耦(ou)合。當所(suo)有變量(liang)㊙️的歸一(yi)化殘差(cha)都小于(yu)10-5時認爲(wei)求解收(shou)斂,然而(er),連續性(xing)方程的(de)殘差可(ke)能在未(wei)達到10-5之(zhi)‼️前就會(hui)達到-一(yi)個最低(di)值。因此(ci),質量守(shou)👅恒(進出(chu)口質量(liang)流量的(de)偏差低(di)✨于0.1%)被作(zuo)爲收斂(lian)的第♌二(er)個判據(ju)。
3結果和(he)讨論
3.1流(liu)場分布(bu).
　　β=0.5,Re=60000時不同(tong)孔闆厚(hou)度下槽(cao)式孔闆(pan)和标準(zhun)孔闆附(fu)近(從孔(kong)闆✍️上遊(you)1D到下遊(you)5D)的速度(du)雲圖和(he)流線圖(tu)分别如(ru)圖⭐5、圖6所(suo)示。

　　由圖5、圖(tu)6可見:對(dui)于标準(zhun)孔闆流(liu)量計,所(suo)有流體(ti)隻能通(tong)🌍過孔👄闆(pan)中心唯(wei)--的節流(liu)孔,當流(liu)體流過(guo)孔闆時(shi)在下遊(you)形成了(le)較大的(de)射流和(he)回流區(qu),這兩者(zhe)之間是(shi)🤟剪切層(ceng),在流體(ti)通過标(biao)準孔闆(pan)的過程(cheng)中會消(xiao)耗相對(dui)多的機(ji)械能從(cong)而産生(sheng)相對大(da)的壓降(jiang);而槽式(shi)孔闆将(jiang)流通面(mian)積更加(jia)均勻地(di)分布在(zai)整個孔(kong)闆上,流(liu).體通過(guo)孔闆時(shi)形成了(le)多個小(xiao)的射流(liu)和小的(de)回流區(qu)，同時可(ke)以看出(chu)🌂槽式孔(kong)闆下遊(you)速度明(ming)顯小于(yu)标🍉準孔(kong)闆,這一(yi)切都意(yi)㊙️味着流(liu)體通過(guo)槽式🔆孔(kong)闆時的(de)壓力損(sun)失會更(geng)小。

　　由圖6可(ke)見:随着(zhe)孔闆厚(hou)度的增(zeng)加,标準(zhun)孔闆附(fu)近的速(su)度場和(he)回流區(qu)大小基(ji)本不變(bian)，即孔闆(pan)厚度對(dui)标準孔(kong)👉闆附🚶近(jin)的流場(chang)基本沒(mei)有影響(xiang)。而對于(yu)槽式孔(kong)闆,由圖(tu)5可以發(fa)現,當孔(kong)闆厚度(du)從0.05D增加(jia)到0.12D時,孔(kong)闆下遊(you)速度在(zai)減小，這(zhe)會減小(xiao)速度梯(ti)度和各(ge)層間的(de)剪🏃‍♀️切應(ying)力進而(er)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼減小流(liu)體流過(guo)孔闆時(shi)的機械(xie)能損失(shi)📐,而當孔(kong)闆厚🔞度(du)繼續增(zeng)加到0.18D時(shi),速度場(chang)則并無(wu)明顯變(bian)化。
　　與圖(tu)5、圖6所對(dui)應的壁(bi)面靜壓(ya)分布如(ru)圖7所示(shi),其中,X爲(wei)測🔱量點(dian)距🌏孔闆(pan)上遊的(de)距離(X的(de)正負值(zhi)分别代(dai)表該點(dian)在孔闆(pan)上遊和(he)孔闆下(xia)遊)。

　　由圖(tu)7可見:與(yu)标準孔(kong)闆相比(bi),流體流(liu)過槽式(shi)孔闆時(shi)的壓💁力(li)損失更(geng)小，這會(hui)使槽式(shi)孔闆有(you)更大的(de)流出系(xi)數;同時(shi),相鄰射(she)流間的(de)相互幹(gan)涉加劇(ju)了流體(ti)的👈混合(he),使孔闆(pan)下✌️遊的(de)壓力恢(hui)複得更(geng)快。此外(wai),從圖7中(zhong)還可以(yi)看出,孔(kong)闆厚度(du)對标準(zhun)孔闆附(fu)近㊙️的壓(ya)力分布(bu)幾乎沒(mei)有影響(xiang),這與圖(tu)6的結論(lun)一緻。而(er)對于槽(cao)式孔闆(pan),當孔闆(pan)厚🈲度由(you)0.05D增加到(dao)0.12D時🍓,流經(jing)孔闆的(de)壓降變(bian)小，而當(dang)孔✨闆厚(hou)度繼續(xu)增大到(dao)0.18D時,壓降(jiang)繼續減(jian)小,但💁減(jian)小的幅(fu)度很小(xiao)。從圖5~圖(tu)7中可以(yi)得出,相(xiang)比于标(biao)準孔闆(pan)流量計(ji),槽式孔(kong)闆流量(liang)計對孔(kong)闆厚度(du)的變化(hua)🏃‍♀️更敏感(gan)。
3.2流出系(xi)數
　　圖8、圖(tu)9、圖10所示(shi)分别爲(wei)β=0.4,0.5和0.6時,孔(kong)闆厚度(du)爲0.05D,0.12D和0.18D的(de)标準孔(kong)闆㊙️流👨‍❤️‍👨量(liang)😄計💚和槽(cao)式孔闆(pan)流量計(ji)流出系(xi)數随雷(lei)諾數🈲的(de)變化。

　　由(you)圖8~圖10可(ke)見:槽式(shi)孔闆流(liu)量計的(de)流出系(xi)數明顯(xian)高于标(biao)準孔㊙️闆(pan)😍流量計(ji)，這是因(yin)爲流體(ti)通過槽(cao)式孔闆(pan)🏒時壓降(jiang)更小。此(ci)外,随着(zhe)孔闆厚(hou)度的變(bian)化，标準(zhun)孔闆流(liu)量計的(de)流出✍️系(xi)數基♻️本(ben)沒有變(bian)化,這是(shi)因爲孔(kong)闆厚度(du)的變化(hua)并沒有(you)🐇對孔闆(pan)附近的(de)流場産(chan)生影響(xiang)㊙️。Singh[16]也得出(chu)了類似(si)的結論(lun),根據他(ta)的數值(zhi)🔞計算結(jie)果,在β=0.4~0.6,Re=1.5×104~1.0×106時(shi),當孔闆(pan)厚度由(you)0.0875D增加到(dao)0.225D,流出系(xi)數平均(jun)變化最(zui)大不超(chao)過0.52%。相比(bi)于标準(zhun)孔闆流(liu)量計,槽(cao)式孔闆(pan)流量計(ji)💃對孔闆(pan)厚度的(de)變化更(geng)敏感,由(you)圖8~圖10可(ke)以發現(xian),當孔闆(pan)厚度由(you)0.05D增加到(dao)0.12D時,槽式(shi)孔闆流(liu)量計的(de)流出系(xi)數明顯(xian)變大,當(dang)β=0.4,0.5和0.6時🏃🏻,在(zai)雷諾數(shu)從30000到90000的(de)範圍内(nei),Cp分别平(ping)均增大(da)了4.31%~6.04%,4.92%~6.66%和5.87%~7.57%。流(liu)出系數(shu)增大的(de)原因可(ke)以通過(guo)圖5和圖(tu)7中的流(liu)場分布(bu)來解釋(shi),即随⭐着(zhe)孔闆厚(hou)度的增(zeng)加,孔闆(pan)下遊速(su)度在減(jian)小,這會(hui)減小速(su)度梯度(du)和各層(ceng)❓間的剪(jian)切應力(li)📱,從而🌂減(jian)小流體(ti)流過👌孔(kong)闆時的(de)機械能(neng)損失,進(jin)而導緻(zhi)更低的(de)壓降。當(dang)孔闆厚(hou)度由0.12D繼(ji)續增大(da)到0.18D時,流(liu)🌍出系數(shu)的變化(hua)較小。對(dui)于β=0.4的流(liu)量計,流(liu)出系數(shu)基本沒(mei)有變化(hua);對于β=0.4和(he)0.5的槽式(shi)孔闆流(liu)量計,在(zai)雷諾數(shu)30000到90000的範(fan)圍🏒内，流(liu)出系數(shu)分别增(zeng)大了0~0.87%和(he)0.33%~1.79%。可見，直(zhi)徑比越(yue)大，槽式(shi)孔闆流(liu)量計對(dui)孔闆厚(hou)度的變(bian)♻️化越敏(min)感。

4結論(lun)
　　通過數(shu)值模拟(ni)的方法(fa)研究了(le)孔闆厚(hou)度對槽(cao)式孔🤟闆(pan)流量計(ji)内部流(liu)場及流(liu)出系數(shu)的影響(xiang)，在較大(da)的雷諾(nuo)數範圍(wei)内,預測(ce)結果和(he)經驗公(gong)式吻合(he)較好。
1） 相(xiang)比于标(biao)準孔闆(pan),流體流(liu)過槽式(shi)孔闆時(shi)下遊的(de)速度和(he)⭐回流區(qu)更小，壓(ya)力損失(shi)也更小(xiao),所以槽(cao)式孔闆(pan)🐕流量計(ji)的流出(chu)系數🤩大(da)于⛱️标準(zhun)孔闆流(liu)量計。
2)孔(kong)闆厚度(du)對标準(zhun)孔闆流(liu)量計的(de)内部流(liu)場及流(liu)出🌐系數(shu)幾乎沒(mei)有影響(xiang)。.
3)相比于(yu)标準孔(kong)闆流量(liang)計,槽式(shi)孔闆流(liu)量計對(dui)孔闆厚(hou)度的變(bian)化更敏(min)感。随着(zhe)孔闆厚(hou)度的增(zeng)加,槽式(shi)孔闆下(xia)遊速☔度(du)減小,通(tong)過孔闆(pan)時的壓(ya)力損失(shi)變小,流(liu)💛出系數(shu)變大。此(ci)♌外,β越大(da),槽式孔(kong)闆流量(liang)計的流(liu)出系數(shu)對孔闆(pan)厚度的(de)變化越(yue)敏感,在(zai)本文的(de)研究範(fan)圍内,當(dang)孔闆厚(hou)度由0.05D增(zeng)加到0.12D時(shi),β=0.4,0.5,0.6的槽式(shi)孔闆流(liu)量計的(de)流出系(xi)數分别(bie)增大了(le)4.31%~6.04%，4.92%~6.66%,5.87%~7.57%。當孔闆(pan)厚度由(you)0.12D繼續增(zeng)大到🥵0.18D時(shi),β=0.4的流量(liang)計流出(chu)系數基(ji)本不變(bian),而β=0.5和0.6的(de)流量計(ji)流出系(xi)數分别(bie)增大了(le)✊0~0.87%和0.33%~1.79%。

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