現如今(jin)，絕大部(bu)分人采(cai)用流體(ti)力學方(fang)法(CFD)對流(liu)場進行(hang)仿真研(yan)究，而其(qi)中使用(yong)廣泛的(de)數值解(jie)法就是(shi)有限體(ti)🥰積法，本(ben)文🏃♀️采用(yong)的仿真(zhen)軟件 FLU-ENT 就(jiu)是基于(yu)此。而很(hen)多人在(zai)運用 CFD 方(fang)法進行(hang)插入式(shi)㊙️電磁流(liu)量計流(liu)場仿🛀🏻真(zhen)時，往往(wang)無法确(que)定其在(zai)管道中(zhong)的計算(suan)💋域，導緻(zhi)其🆚信号(hao)模拟難(nan)以實現(xian)。針對這(zhe)種情況(kuang)，本文通(tong)過 FLUENT 軟件(jian)對管道(dao)内流場(chang)進行三(san)維數值(zhi)👉模拟，提(ti)出了信(xin)号作用(yong)範圍的(de)概念和(he)确定方(fang)法。
1 基本(ben)原理
1. 1 信(xin)号作用(yong)範圍的(de)定義
根(gen)據插入(ru)式電磁(ci)流量計(ji)的工作(zuo)原理，距(ju)離電極(ji)越遠✌️的(de)區✌️域💁，其(qi)磁感應(ying)強度越(yue)弱;當遠(yuan)到一定(ding)距離時(shi)，該處💘流(liu)體切割(ge)磁感線(xian)所🏃🏻♂️産生(sheng)的電動(dong)勢弱到(dao)不會對(dui)流體檢(jian)測結果(guo)産生影(ying)響
所以(yi)，對于大(da)口徑管(guan)道，插入(ru)式電磁(ci)流量計(ji)傳感器(qi)🆚探頭電(dian)極能檢(jian)測到的(de)流量信(xin)号實際(ji)上是被(bei)測管道(dao)内傳感(gan)器探🐉頭(tou)附近某(mou)一空間(jian)區域的(de)電信号(hao)，而并非(fei)覆蓋整(zheng)個管道(dao)。所以，本(ben)文對信(xin)号作用(yong)範圍做(zuo)了一明(ming)确定義(yi)。信号作(zuo)用範圍(wei)是指電(dian)極附近(jin)的某🈚一(yi)空間區(qu)域🤩，該區(qu)域内導(dao)電流體(ti)切割磁(ci)感線所(suo)産生的(de)電動勢(shi)對流量(liang)檢測結(jie)果起決(jue)定性作(zuo)用。
1. 2 等效(xiao)半徑 R 的(de)定義
在(zai)流場中(zhong)，信号越(yue)強則越(yue)容易被(bei)電極接(jie)收到，場(chang)内每💞點(dian)産🚶生的(de)信号大(da)小與流(liu)過該點(dian)的流速(su)有關，而(er)插入式(shi)電👅磁流(liu)量計由(you)于探頭(tou)的插入(ru)導緻流(liu)場分布(bu)發生🍓變(bian)化，故可(ke)知電極(ji)不是在(zai)其周圍(wei)等距離(li)的采集(ji)有效信(xin)号，即實(shi)際的信(xin)号作用(yong)範圍‼️是(shi)不規則(ze)的區域(yu)。爲了方(fang)便研究(jiu)，用🍉下述(shu)方法定(ding)♈義等效(xiao)信号範(fan)圍。一個(ge)在電極(ji)周圍的(de)具有半(ban)徑 R 的球(qiu)形區域(yu) VR，使它與(yu)實際信(xin)号作用(yong)範圍對(dui)信号産(chan)生的貢(gong)獻是等(deng)效的，即(ji)滿足式(shi)(1)。
式(1)中，Π爲(wei)流體在(zai)流場中(zhong)切割磁(ci)感線對(dui)信号産(chan)生貢♋獻(xian)㊙️的實🌈際(ji)總體區(qu)域，VR爲以(yi)電極爲(wei)球心的(de)區域，其(qi)半💔徑 R 定(ding)義爲等(deng)效半徑(jing)，Φ(x，y，z) 是流動(dong)空間中(zhong)流體單(dan)位體積(ji)貢獻的(de)信号。隻(zhi)要确定(ding)出等效(xiao)半徑 R，就(jiu)🌈能表征(zheng)出等效(xiao)信号作(zuo)用範圍(wei) VR。
1. 3 等效半(ban)徑 R 研究(jiu)方法
根(gen)據體積(ji)流量的(de)計算公(gong)式可知(zhi):
式(2)中 U 指(zhi)的是截(jie)面 A 的面(mian)平均流(liu)速。而在(zai)儀表測(ce)量時實(shi)際檢💋測(ce)到的流(liu)速應該(gai)是信号(hao)作用範(fan)圍内的(de)整體平(ping)均流速(su)，通過标(biao)準裝🛀置(zhi)檢定得(de)到儀表(biao)的轉換(huan)♻️系數 K，可(ke)以把信(xin)号作用(yong)💔範圍内(nei)🔞的整體(ti)平均流(liu)速轉📧換(huan)成電極(ji)所在位(wei)置處管(guan)道最㊙️小(xiao)橫截面(mian)💘(簡稱最(zui)小㊙️截面(mian))的面平(ping)均流速(su)，從而計(ji)算出流(liu)量值。故(gu)在仿真(zhen)時可以(yi)把信号(hao)作用範(fan)圍内的(de)平均流(liu)速代替(ti)最小截(jie)面的平(ping)均流速(su)，通過這(zhe)個原理(li)可💯以對(dui)信号作(zuo)用範💋圍(wei)進行求(qiu)解和驗(yan)證。
1. 4 等效(xiao)半徑 R 分(fen)析步驟(zhou)
關于等(deng)效半徑(jing) R 的确定(ding)，以 FLUENT 軟件(jian)對插入(ru)探頭的(de)大口徑(jing)管道進(jin)行數值(zhi)模拟。步(bu)驟爲:①求(qiu)得某一(yi)來流速(su)度 U 下，不(bu)同區域(yu)半♊徑 r 與(yu)🚶該半徑(jing)球形區(qu)域範圍(wei)内平均(jun)流速之(zhi)間的關(guan)系;②根據(ju)⭐連續性(xing)方程求(qiu)得最小(xiao)截面的(de)理論平(ping)均流速(su);③利用插(cha)值方法(fa)确定該(gai)來流速(su)度下信(xin)号作用(yong)💁範圍的(de)等效半(ban)徑 R;④改變(bian)來流速(su)度重複(fu)🔞此模拟(ni)實驗。
2 信(xin)号作用(yong)範圍的(de)确定方(fang)法
2. 1 确定(ding)計算域(yu)
爲了保(bao)證網格(ge)質量，選(xuan)擇工程(cheng)上使用(yong)十分廣(guang)泛、結構(gou)較爲簡(jian)單的圓(yuan)柱二電(dian)極探頭(tou)作爲仿(pang)真對象(xiang)，計算域(yu)如圖 1 所(suo)示。在保(bao)證前後(hou)直管段(duan)的基礎(chu)上，設定(ding)💔常溫常(chang)壓下水(shui)爲流動(dong)介質，入(ru)口邊界(jie)條件爲(wei)速度入(ru)口，出口(kou)邊界條(tiao)件爲壓(ya)力出口(kou)，選擇标(biao)🥵準 k-ε 模型(xing)爲🏃湍流(liu)模型，其(qi)🔞經驗常(chang)數 C1ε、C2ε、C3ε分♈别(bie)取1. 44、1. 92、0. 09，湍動(dong)能💁和耗(hao)散率分(fen)🔞别取 1. 0 和(he) 1. 3。
根據信(xin)号作用(yong)範圍概(gai)念可知(zhi)，隻要探(tan)頭能夠(gou)檢測到(dao)💁流❄️量信(xin)号，表明(ming)該處的(de)流動一(yi)定在磁(ci)場區域(yu)範🏃🏻♂️圍内(nei)，則計⛹🏻♀️算(suan)域内的(de)平均速(su)度爲:
式(shi)(3)中 Vr爲計(ji)算區域(yu)，u(x，y，z) 爲速度(du)函數。
2. 2 最小(xiao)截面理(li)論流速(su)的求解(jie)
所研究(jiu)的背景(jing)是插入(ru)式電磁(ci)流量計(ji)用于測(ce)量大口(kou)🈲徑管道(dao)的✔️流量(liang)，因此，所(suo)采用的(de)管道模(mo)型是大(da)口📞徑管(guan)道，尺寸(cun)如下:管(guan)道内徑(jing)爲 400 mm，探頭(tou)半徑爲(wei)32 mm，電極半(ban)☎️徑爲 5 mm，探(tan)⁉️頭的插(cha)入深度(du)爲120 mm。
由連(lian)續性方(fang)程可得(de):
式(4)中 U 爲(wei)實際來(lai)流速度(du)，A1爲管道(dao)截面積(ji)，U1爲最小(xiao)截面理(li)論流速(su)♈，A2爲最小(xiao)截面積(ji)。
用 GAMBIT 軟件(jian)建立模(mo)型，可直(zhi)接得出(chu) A2=117 961. 70 mm2。取來流(liu)速度在(zai) 0. 5 ～10 m/s 範圍内(nei)的 6 速度(du)點💋，則可(ke)以根據(ju)公式(4)求(qiu)出不同(tong)來流速(su)度下流(liu)過最🧑🏾🤝🧑🏼小(xiao)截面的(de)理論流(liu)速 ū1。
2. 3 計算(suan)域内的(de)平均流(liu)速和計(ji)算域半(ban)徑之間(jian)的關系(xi)
取計算(suan)域半徑(jing)在 10 ～ 80 mm 的範(fan)圍内，通(tong)過GAMBIT 軟件(jian)分别建(jian)立模型(xing)，再由 FLUENT 軟(ruan)⭐件分别(bie)進行仿(pang)真，得出(chu)在不同(tong)半徑的(de)計算域(yu)内所對(dui)應的體(ti)積加權(quan)平均流(liu)速，如表(biao) 1 所示。
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從(cong)表 1 數據(ju)可以看(kan)出，随着(zhe)計算域(yu)半徑的(de)增大，計(ji)算域🔴内(nei)的平均(jun)流速逐(zhu)漸減小(xiao)。這是因(yin)爲在計(ji)算域半(ban)徑較小(xiao)時，在探(tan)頭附近(jin)的湍流(liu)活動比(bi)較劇烈(lie)，導緻了(le)此區域(yu)内的平(ping)均流速(su)過大;而(er)當計💘算(suan)域半徑(jing)較大時(shi)，最外層(ceng)區域的(de)流體流(liu)動情況(kuang)減弱👈，即(ji)那些區(qu)域對信(xin)号不起(qi)決定性(xing)作用，導(dao)緻了平(ping)均流速(su)過小，同(tong)時也說(shuo)明了等(deng)效信号(hao)作用範(fan)圍的存(cun)在。 爲了(le)得到不(bu)同來流(liu)速度下(xia)的等效(xiao)半徑，利(li)用MATLAB 對各(ge)組數據(ju)進行相(xiang)應理論(lun)流速的(de)插值運(yun)算，得到(dao)如表 2 所(suo)示的數(shu)👄據。 2.4确定(ding)R 從表 2 中(zhong)可以看(kan)出，雖然(ran)來流速(su)度不同(tong)，但對應(ying)的等效(xiao)半🈲徑之(zhi)間的差(cha)别卻不(bu)大，甚至(zhi)可以說(shuo)是非常(chang)接近的(de)。取任意(yi)不同來(lai)流速度(du)下計算(suan)域半徑(jing)和流速(su)關系曲(qu)☁️線圖進(jin)行比較(jiao)，如圖 2 所(suo)示。從圖(tu)中可以(yi)看出，盡(jin)管流速(su)☔不同，但(dan)計算域(yu)半徑♋卻(que)是一樣(yang)的，即橫(heng)坐标一(yi)緻，且曲(qu)🌈線的形(xing)狀十分(fen)相似。因(yin)此，可以(yi)認爲等(deng)效半徑(jing)的大小(xiao)和來流(liu)速度無(wu)關。 從上(shang)述分析(xi)可以得(de)出結論(lun):等效半(ban)徑 R 爲定(ding)值，即得(de)到的等(deng)效信♌号(hao)作用範(fan)圍爲定(ding)值。也就(jiu)是說，在(zai)流量傳(chuan)感❤️器的(de)磁路系(xi)統不變(bian)♍的情況(kuang)下，等效(xiao)信号作(zuo)用範圍(wei)不随來(lai)流速度(du)的改變(bian)而💰改變(bian)。 爲了減(jian)小計算(suan)誤差，提(ti)高數據(ju)的置信(xin)度，對表(biao) 3中的各(ge)🈚等效半(ban)徑做平(ping)均值得(de)到 R，即: |
3 實(shi)驗結果(guo)與仿真(zhen)結果分(fen)析
爲了(le)驗證通(tong)過上述(shu)方法所(suo)得到的(de)插入式(shi)電磁流(liu)量計等(deng)效信号(hao)作用範(fan)圍的可(ke)靠性，把(ba)該尺寸(cun)的傳感(gan)器探頭(tou)形狀加(jia)工制作(zuo)成流量(liang)計樣機(ji)在口徑(jing)爲 400mm 的管(guan)道上進(jin)行流量(liang)測量，插(cha)入深度(du)也保持(chi)在 120mm。其測(ce)量得到(dao)的體積(ji)流量✉️與(yu)仿真得(de)到的流(liu)量進行(hang)對比，如(ru)表 3 所示(shi)，其中計(ji)算仿真(zhen)流量示(shi)值所用(yong)的流速(su)是上述(shu)得到的(de)等效信(xin)号作用(yong)範圍内(nei)的平均(jun)流速ū。
從(cong)表 3 數據(ju)可以看(kan)出，樣機(ji)測得的(de)流量與(yu)仿真所(suo)得流量(liang)之間的(de)☁️誤差很(hen)小，其中(zhong)最大的(de)示值誤(wu)差也不(bu)🤩超過🌍 －0. 78%，充(chong)分說明(ming)了可以(yi)用✔️等效(xiao)信号作(zuo)用範圍(wei)内的平(ping)均流速(su)來代替(ti)被測🌐管(guan)道截面(mian)内的平(ping)均流速(su)的可行(hang)性，即❗驗(yan)證了等(deng)效信号(hao)作用範(fan)圍的存(cun)在和确(que)定方法(fa)的正确(que)性。
4 結論(lun)
運用 CFD 方(fang)法對插(cha)入式電(dian)磁流量(liang)計大口(kou)徑管道(dao)流場😍進(jin)行了仿(pang)真實驗(yan)，通過與(yu)實驗數(shu)據進行(hang)對比，表(biao)明 CFD 方法(fa)用于确(que)定信号(hao)作用範(fan)圍的可(ke)行性。且(qie)可以得(de)出以下(xia)結論:信(xin)号作用(yong)範圍是(shi)由插入(ru)式電磁(ci)流量✊計(ji)自身硬(ying)件決定(ding)的🏃♂️，一旦(dan)一台插(cha)入式電(dian)🌈磁流量(liang)計制作(zuo)出來其(qi)等效信(xin)号作用(yong)範圍就(jiu)已确定(ding)，不會受(shou)👅到流體(ti)來流速(su)度的影(ying)響;但當(dang)其磁路(lu)系統發(fa)生變化(hua)時，此時(shi)🈲的信号(hao)作用範(fan)圍的大(da)小也會(hui)随之改(gai)變🔞。這爲(wei)以後對(dui)插入式(shi)電磁流(liu)量計插(cha)入管道(dao)後的流(liu)場分析(xi)提供了(le)一個更(geng)☂️佳的途(tu)徑和方(fang)法。
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