摘要:目前(qian)，采用基于(yu)絕對誤差(cha)的拟合方(fang)法計算電(dian)磁流量計(ji) 儀表特征(zheng)系數，會導(dao)緻電磁流(liu)量計在小(xiao)流速時示(shi)☁️值誤差較(jiao)大，降低了(le)精度等級(ji)。爲了反映(ying)電磁流量(liang)計本身固(gu)有的精度(du)等級，提出(chu)了基于示(shi)值誤差的(de)拟合方法(fa)計算儀表(biao)特征系數(shu)，充分考慮(lü)小流速點(dian)的測量誤(wu)差，即以示(shi)值誤差的(de)平方和最(zui)小爲驅動(dong)，使測量流(liu)速❌與标準(zhun)流速之間(jian)的示值誤(wu)差的平方(fang)和爲最小(xiao)。對兩台不(bu)同口徑的(de)電磁流量(liang)計進行标(biao)定試驗，比(bi)⚽較兩種🔞不(bu)同方法計(ji)算出的儀(yi)表特征系(xi)數的測量(liang)效果發現(xian)，對于相同(tong)的标定數(shu)據，采用示(shi)值誤差的(de)拟合方法(fa)計算出的(de)儀表特征(zheng)系數的電(dian)磁流量計(ji)的測量精(jing)度高于采(cai)用絕對誤(wu)差拟合方(fang)法。試驗結(jie)果⛹🏻‍♀️表明，采(cai)用示值誤(wu)差的拟合(he)方法計算(suan)出的儀表(biao)特征系數(shu)減小了電(dian)🔞磁流量計(ji)測量小流(liu)速時的示(shi)👅值誤差，在(zai)電磁流量(liang)計的量程(cheng)下限依然(ran)可以保持(chi)較高的測(ce)量精度，能(neng)真實🏃‍♀️地反(fan)映儀表最(zui)🚶‍♀️佳的精度(du)等級。
0引言(yan)
　　電磁流量(liang)計已被較(jiao)爲廣泛地(di)應用于工(gong)業生産和(he)城🔴市建設(she)中。随着科(ke)技的發展(zhan)和環保要(yao)求的提高(gao)，對電磁流(liu)💛量計的測(ce)量精度提(ti)出了更高(gao)的要求［1－2］。爲(wei)了保證測(ce)量精度，電(dian)磁流量計(ji)🌈在出廠之(zhi)前需要進(jin)行水流量(liang)标定試驗(yan)，得到若幹(gan)流速點下(xia)的試驗數(shu)據，從而計(ji)算出儀表(biao)特征系數(shu)，并将其設(she)置進儀表(biao)⚽中。所謂儀(yi)表🌐特征系(xi)數是指可(ke)通過修改(gai)其數值而(er)改變流量(liang)計計量性(xing)能的參數(shu)，其可以由(you)一個或一(yi)組參數構(gou)成［3］。必須采(cai)🌈用合适的(de)方法計算(suan)儀表特征(zheng)系數，從而(er)更好地反(fan)映出電磁(ci)流量計本(ben)身具有的(de)精度等級(ji)。然而，在電(dian)磁流量計(ji)的檢定規(gui)程中，并沒(mei)有計算儀(yi)表特征系(xi)數的标準(zhun)方法。
　　目前(qian)，普遍采用(yong)基于絕對(dui)誤差的拟(ni)合方法來(lai)求解電🔴磁(ci)流量計的(de)儀表特征(zheng)系數［4］，其目(mu)标是使拟(ni)合樣本中(zhong)所有數據(ju)✉️的拟合結(jie)🍓果(即測量(liang)流速)與标(biao)準值(即标(biao)準流速)之(zhi)間的絕對(dui)誤差大體(ti)一緻［5－6］。但是(shi)，在檢定規(gui)程中，采用(yong)示值💰誤差(cha)來表示流(liu)量計的精(jing)度等🚶‍♀️級。示(shi)值誤差等(deng)于測量流(liu)速與标準(zhun)流速的差(cha)除以标準(zhun)流速。可見(jian)，同一精度(du)等級的電(dian)磁流量計(ji)💞，其測量的(de)流速與允(yun)許的絕對(dui)🔴誤差成反(fan)比。所以，基(ji)于絕對誤(wu)差的拟合(he)方法計算(suan)出儀表特(te)征系數的(de)電磁流量(liang)計在測量(liang)大流速時(shi)，示值誤差(cha)較小;在測(ce)量小流速(su)時，示值誤(wu)差比較大(da)。這就降低(di)了電磁流(liu)量計🏃🏻的精(jing)度等級。
　　針(zhen)對因儀表(biao)特征系數(shu)計算不當(dang)而引起的(de)電磁流🎯量(liang)計測量精(jing)度差的問(wen)題，本文提(ti)出了基于(yu)示值誤差(cha)拟合的電(dian)磁流量計(ji)儀表特征(zheng)系數計算(suan)方法，将💘各(ge)個流速點(dian)的示值誤(wu)差的平✍️方(fang)和最小作(zuo)爲控制目(mu)标，得到💯的(de)儀表特征(zheng)系數能夠(gou)更好地反(fan)映電磁流(liu)量計的測(ce)量效果，提(ti)高了測量(liang)精度。
1計算(suan)方法
　　由于(yu)電磁流量(liang)計的輸出(chu)流速與标(biao)準流速呈(cheng)線性關👨‍❤️‍👨系(xi)，因🚶此，采用(yong)一次多項(xiang)式對标定(ding)結果進行(hang)拟合:
yi=Kxi+b　　　　　　(1)
　　式中(zhong):xi爲被标定(ding)儀表輸出(chu)的流速;yi爲(wei)标準流速(su)。被标🔞定電(dian)磁✨流量🌏計(ji)的标定結(jie)果爲(xi，yi)，i=1，2，…，N。N爲量(liang)程範圍内(nei)測量的流(liu)‼️速點數。
　　由(you)于(xi，yi)并沒有(you)落在同一(yi)條直線上(shang)，因此，以xi爲(wei)自變量🏃🏻，由(you)一😍次項系(xi)數K和常數(shu)項系數b計(ji)算出來的(de)數值與标(biao)準流速有(you)偏🌈差。采用(yong)基于示值(zhi)誤差拟合(he)法的目的(de)是使所有(you)流速點的(de)示值誤差(cha)的平📧方和(he)e爲最小💁，如(ru)式(2)所示。

　　示(shi)值誤差平(ping)方和e取最(zui)小值的解(jie)是一個以(yi)K和b爲自🎯變(bian)量㊙️的二元(yuan)函數求極(ji)值的問題(ti)，因此可以(yi)利用多元(yuan)函數求極(ji)值♋的方法(fa)來🈲進行求(qiu)解［7］，得到較(jiao)爲準确的(de)K值和b值。
2實(shi)際應用
　　爲(wei)了驗證基(ji)于示值誤(wu)差拟合方(fang)法的有效(xiao)性，基于數(shu)🙇🏻字信号♻️處(chu)理器(digitalsignalprocessor，DSP)的電(dian)磁流量變(bian)送器與國(guo)内生産的(de)一次儀表(biao)組合，形成(cheng)DN40和DN80這2台電(dian)磁流量計(ji)，進行2種形(xing)式的水流(liu)量标定試(shi)驗。分别用(yong)基于示值(zhi)誤差的拟(ni)合方法和(he)基于絕⛷️對(dui)誤差的🐆拟(ni)合方法計(ji)算儀表特(te)征系數，并(bing)利用得出(chu)的儀表特(te)征系數和(he)試驗數🍉據(ju)計算測量(liang)流速，得出(chu)示值誤差(cha);對儀表特(te)征系數進(jin)行設置，再(zai)對儀表進(jin)行校驗。
2.1容(rong)積法标定(ding)及校驗試(shi)驗
　　采用容(rong)積法對 DN40電(dian)磁流量計(ji) 進行标定(ding)，并利用标(biao)定數據計(ji)算出儀表(biao)特征系數(shu)。容積法标(biao)定就是采(cai)用有刻度(du)的标定桶(tong)作爲标準(zhun)器，獲⭐取流(liu)過被标定(ding)電磁流量(liang)計的标準(zhun)流速。被标(biao)定儀表🏃的(de)儀表特征(zheng)系數包含(han)一次項💃系(xi)數K和常數(shu)項系數b。在(zai)标定前，設(she)⁉️置儀表特(te)征系數K=1、b=0。然(ran)後，選擇7個(ge)🈲流速點進(jin)行标定，分(fen)别爲🧡0.5m/s、1m/s、2m/s、3m/s、4m/s、5m/s、6m/s。對每(mei)個流速點(dian)标定2次，分(fen)别得到标(biao)準流速和(he)被标定流(liu)量計輸出(chu)的流速。
　　根(gen)據這些試(shi)驗數據，采(cai)用基于絕(jue)對誤差拟(ni)合法，計✌️算(suan)出儀表🔱特(te)征系數。然(ran)後，根據試(shi)驗數據中(zhong)的被标定(ding)流⛷️量計輸(shu)出的流速(su)和儀表特(te)征系數，計(ji)算出測量(liang)流速。将基(ji)于絕對誤(wu)差拟合法(fa)計算出的(de)儀表特征(zheng)系數設置(zhi)到被标定(ding)儀表中，使(shi)儀表輸😍出(chu)測量流速(su)值，并利用(yong)标準器對(dui)儀表的測(ce)量性📧能進(jin)行校驗。對(dui)7個流速點(dian)逐一校驗(yan)，每個流速(su)點校驗1次(ci)。
　　對于同一(yi)組标定數(shu)據，先采用(yong)基于示值(zhi)誤差拟合(he)法計算出(chu)儀表特征(zheng)系數;再根(gen)據試驗數(shu)據中的被(bei)标定流量(liang)👈計輸出的(de)流速㊙️與儀(yi)表特征系(xi)數，計算出(chu)測量流速(su)。将基于示(shi)值誤差拟(ni)合計算出(chu)的儀表特(te)征系數設(she)置到儀表(biao)中，使儀表(biao)輸出測量(liang)流速值，并(bing)利用标準(zhun)器對儀表(biao)的測量性(xing)能進行校(xiao)驗。
DN40電磁流(liu)量計測量(liang)結果對比(bi)如圖1所示(shi)。

　　由圖1可見(jian)，基于絕對(dui)誤差拟合(he)法計算出(chu)儀表特征(zheng)系數的儀(yi)表在量程(cheng)範圍内，各(ge)個流量點(dian)的示值誤(wu)差相差較(jiao)大。流量越(yue)小，電⭐磁流(liu)量計的示(shi)值誤差就(jiu)越大。當流(liu)速在🏃1～7m/s的範(fan)圍内，該電(dian)磁流量計(ji)的精度爲(wei)🌏0.5級;當流速(su)在0.5～7m/s的範圍(wei)内，精度爲(wei)1級。而采用(yong)基于示值(zhi)🧡誤差拟合(he)法計算出(chu)儀表特征(zheng)系數的電(dian)磁流量計(ji)，在量程範(fan)圍内✌️，示值(zhi)誤差分布(bu)比較均勻(yun)。當流速爲(wei)0.48m/s時，示值誤(wu)🐕差最大值(zhi)僅爲0.31%。所以(yi)，當流💁速在(zai)0.5～7m/s的範圍内(nei)🔞，它的精度(du)爲0.5級。
2.2标準(zhun)表法标定(ding)及校驗試(shi)驗
　　采用标(biao)準表法對(dui) DN80電磁流量(liang)計 進行标(biao)定，并利用(yong)标定數據(ju)計算出儀(yi)表特征系(xi)數。标準表(biao)🔴法标定就(jiu)是采用精(jing)度等級更(geng)高的電磁(ci)流量計🙇🏻作(zuo)爲标準器(qi)，與被标定(ding)電磁流量(liang)計安裝在(zai)同一管道(dao)，獲取流過(guo)被标定電(dian)磁流量計(ji)♌的标準流(liu)速。在标定(ding)前，設置儀(yi)表特征系(xi)數K=1、b=0。然後，選(xuan)擇5個流速(su)點👨‍❤️‍👨進行标(biao)定，分别爲(wei)0.3m/s、1m/s、1.7m/s、2.3m/s和3.3m/s。對每個(ge)流速點标(biao)🌈定2次，分别(bie)得😘到标準(zhun)流速和被(bei)标定流量(liang)計📧輸出的(de)流速。
　　根據(ju)這些試驗(yan)數據，采用(yong)基于絕對(dui)誤差拟合(he)法，對🆚被标(biao)定流🧑🏾‍🤝‍🧑🏼量📧計(ji)的輸出的(de)流速和标(biao)準流量進(jin)行拟合，得(de)出儀表特(te)🙇🏻征系數。然(ran)後，根據被(bei)标定流量(liang)計輸出的(de)流速和儀(yi)表特征✨系(xi)數，計算出(chu)測量流速(su)。将由該方(fang)法得出的(de)數值作爲(wei)儀表🔞特征(zheng)系數，對儀(yi)表的🧑🏽‍🤝‍🧑🏻測量(liang)性能進行(hang)校驗。
　　對于(yu)同一組标(biao)定數據，先(xian)采用基于(yu)示值誤差(cha)拟合法同(tong)樣計算出(chu)儀表特征(zheng)系數;再根(gen)據标定數(shu)據中的被(bei)标定流量(liang)計輸出的(de)流速與儀(yi)表特征系(xi)數計算出(chu)測量流速(su)🌐。将由該🐆方(fang)法得出的(de)數值作爲(wei)儀表特征(zheng)系數，對儀(yi)表的測量(liang)性能進行(hang)校驗。
基于(yu)絕對誤差(cha)拟合法與(yu)示值誤差(cha)拟合法的(de)DN80電磁流量(liang)計測量結(jie)果對比圖(tu)如圖2所示(shi)。

　　由(you)圖2可見，基(ji)于絕對誤(wu)差拟合法(fa)計算出儀(yi)表特征系(xi)數的儀表(biao)，在量程範(fan)圍内，各個(ge)流速點的(de)示值誤差(cha)相差較🌂大(da)。流速越小(xiao)，電磁流量(liang)計的示值(zhi)誤差就越(yue)大。若使用(yong)該💁系數作(zuo)爲儀表特(te)征系數，當(dang)流速在1～3.3m/s時(shi)，電磁流量(liang)計的精💚度(du)爲0.5級;當💚流(liu)速在0.3～3.3m/s時，精(jing)度爲1級😍。而(er)基于示值(zhi)誤差拟合(he)法計算出(chu)儀表特征(zheng)系數的儀(yi)表，在量程(cheng)範圍内，電(dian)磁流量計(ji)的示值誤(wu)差大體一(yi)緻，且在0.3～3.3m/s都(dou)保持了較(jiao)高的精度(du)，即0.5級。
3結束(shu)語
　　基于示(shi)值誤差的(de)拟合方法(fa)，根據被标(biao)定電磁流(liu)量計的輸(shu)出🐅流速和(he)标準流速(su)，計算儀表(biao)特征系數(shu)。該方法以(yi)一次多項(xiang)式作爲拟(ni)合多項式(shi)，以拟合後(hou)得到的測(ce)量流速🧑🏽‍🤝‍🧑🏻與(yu)标準流速(su)之間的示(shi)值誤差的(de)平方和最(zui)小爲控制(zhi)目标，并利(li)用多元函(han)數求極值(zhi)的🐉方法計(ji)算一次多(duo)項式的🏃🏻系(xi)數，從而得(de)到電磁流(liu)量計的儀(yi)表特⭕征🌈系(xi)數。
　　針對2台(tai)電磁流量(liang)計進行2種(zhong)形式的水(shui)流量标定(ding)，分别采用(yong)基🚶于示值(zhi)誤差拟合(he)法和基于(yu)絕對誤差(cha)拟合方法(fa)計算儀表(biao)特征系數(shu)。對比結果(guo)表明，采用(yong)基🏃‍♂️于示值(zhi)誤差拟合(he)法能改善(shan)小流速的(de)示值誤差(cha)、拓寬量程(cheng)範圍，更好(hao)地🏃反映出(chu)電磁流量(liang)計本身所(suo)具有的精(jing)度等🐆級。

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