摘要:以(yi)圓柱齒(chi)輪流量(liang)計 做爲(wei)标準流(liu)量計爲(wei)例，介紹(shao)了在标(biao)準表法(fa)流量計(ji) 标準裝(zhuang)置中非(fei)定點使(shi)用的标(biao)準流量(liang)計的幾(ji)種典💁型(xing)流量🙇🏻計(ji)算方法(fa)，并給出(chu)各種流(liu)量算法(fa)引入的(de)不确定(ding)度評🤟定(ding)方😘法。實(shi)例對比(bi)表明，采(cai)用最小(xiao)二乘法(fa)拟合計(ji)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼算，選擇(ze)☂️與流量(liang)❓計自身(shen)特性匹(pi)配的拟(ni)合階次(ci)可有效(xiao)降低算(suan)法引入(ru)的不确(que)定度;選(xuan)用流量(liang)修正值(zhi)計算流(liu)量，對于(yu)低流量(liang)區域算(suan)法引入(ru)的相對(dui)♻️不确定(ding)度較大(da)🌈;采用儀(yi)表系數(shu)和流量(liang)修正系(xi)數計算(suan)流量引(yin)入的不(bu)确定度(du)比較接(jie)近。
0引言(yan)
　　液體流(liu)量标準(zhun)裝置包(bao)括質量(liang)法、容積(ji)法、體積(ji)管法和(he)🛀标準表(biao)法幾種(zhong)，其中标(biao)準表法(fa)流量标(biao)準裝置(zhi)是✨目前(qian)♈使用比(bi)較廣泛(fan)的傳遞(di)标準裝(zhuang)置之一(yi)一。與前(qian)三種流(liu)量标準(zhun)裝置相(xiang)😄比，标準(zhun)表法流(liu)量裝置(zhi)具有成(cheng)本低、結(jie)構簡單(dan)、易操作(zuo)、建設周(zhou)期短、流(liu)量範圍(wei)寬、效率(lü)高等優(you)點。
　　标準(zhun)表法液(ye)體流量(liang)标準裝(zhuang)置基于(yu)質量流(liu)量守恒(heng)原理💃🏻，即(ji)在一定(ding)時間内(nei)，串聯在(zai)同一管(guan)道内的(de)标準流(liu)量計和(he)被檢流(liu)量計通(tong)過的液(ye)體容積(ji)相等，流(liu)體在相(xiang)同時間(jian)間隔内(nei)連續通(tong)過标準(zhun)流量計(ji)與被檢(jian)流量計(ji)，比較兩(liang)者的輸(shu)出流量(liang)值，即可(ke)确定被(bei)檢流✨量(liang)計的計(ji)量性能(neng)。标準表(biao)法流量(liang)标準🏃裝(zhuang)置一般(ban)由泵、試(shi)驗管路(lu)系統、标(biao)準流量(liang)計、被檢(jian)流量計(ji)、 溫度變(bian)送器 、 壓(ya)力變送(song)器 、測控(kong)系統及(ji)校準軟(ruan)件等組(zu)成。标準(zhun)表法流(liu)量标準(zhun)裝置比(bi)💃其他方(fang)法結構(gou)更簡單(dan)、測量效(xiao)率更高(gao);同時由(you)于可以(yi)并聯多(duo)台标準(zhun)流量計(ji)對被檢(jian)流量計(ji)進行校(xiao)準，因此(ci)标準表(biao)法裝置(zhi)容易形(xing)成更大(da)的流量(liang)範圍。
　　依(yi)據JJG643-2003《标準(zhun)表法流(liu)量标準(zhun)裝置檢(jian)定規程(cheng)》，該類流(liu)量标準(zhun)裝置的(de)🐅不确定(ding)度主要(yao)包括标(biao)準流量(liang)計算引(yin)入的不(bu)确💰定度(du)、計時器(qi)引入的(de)不确定(ding)度、标準(zhun)流量✨計(ji)配套儀(yi)器未同(tong)時送檢(jian)引入的(de)不确定(ding)度、标準(zhun)流量計(ji)檢定與(yu)使用流(liu)體條件(jian)不一緻(zhi)引入的(de)不确定(ding)度、數采(cai)系統引(yin)入的不(bu)确定度(du)及.上級(ji)标準裝(zhuang)置引🏃入(ru)的不确(que)定度㊙️等(deng)幾個方(fang)面。如🔞果(guo)标準流(liu)量計👨‍❤️‍👨非(fei)定點使(shi)用，标準(zhun)流量計(ji)算方法(fa)引入的(de)不确定(ding)度是最(zui)爲重要(yao)的一項(xiang)。标準流(liu)量計算(suan)方法不(bu)🏃同，引入(ru)的不确(que)定度也(ye)存在一(yi)定差異(yi)。
1标準流(liu)量計算(suan)和不确(que)定度評(ping)估方法(fa)
　　标準流(liu)量計非(fei)定點使(shi)用，可通(tong)過儀表(biao)系數、流(liu)量修⭕正(zheng)值和✍️流(liu)量修正(zheng)系數等(deng)幾種方(fang)式計算(suan)标準流(liu)量，而儀(yi)表系🔅數(shu)、流🍓量修(xiu)正值和(he)流量修(xiu)正系數(shu)都可通(tong)過最小(xiao)二乘法(fa)和線性(xing)内插法(fa)進行計(ji)算。
　　通過(guo)上級标(biao)準裝置(zhi)進行校(xiao)準可獲(huo)得一組(zu)試驗數(shu)據，如(x1,y)，(x2,y2)，...(xi,yi)...xn,yn)，本(ben)文中x可(ke)用于表(biao)示頻率(lü)f和流量(liang)顯示值(zhi)q，y可用于(yu)表示儀(yi)表系數(shu)K、流量修(xiu)正值△q和(he)流量修(xiu)正系數(shu)F，分别通(tong)過式(1)式(shi)(2)和式(3)計(ji)算，其中(zhong)，qs爲上級(ji)标準裝(zhuang)置給定(ding)标準流(liu)量。
 

1.1最小(xiao)二乘法(fa)
　　通過最(zui)小二乘(cheng)法拟合(he)，可獲得(de)y(K，△q，F)與x(ƒ,q，q)的函(han)數關系(xi)，可通過(guo)式(4)表示(shi)，當c=0時爲(wei)線性拟(ni)合，當c≠0時(shi)爲二次(ci)拟合。本(ben)文♊中未(wei)對更高(gao)階次拟(ni)合方法(fa)進行探(tan)讨。
 
1.3流量(liang)相對不(bu)确定度(du)計算.
1.3.1儀(yi)表系數(shu)計算流(liu)量
　　通過(guo)最小二(er)乘法或(huo)線性内(nei)插法獲(huo)得儀表(biao)系數K與(yu)頻率ƒ之(zhi)間的函(han)數關系(xi)，由拟合(he)計算引(yin)入的相(xiang)對标準(zhun)不确定(ding)度可由(you)式(9)計算(suan)，其中`K通(tong)過式(10)計(ji)算。(K)分别(bie)通過式(shi)(6)或式(8)計(ji)算。
 
1.3.2流量(liang)修正值(zhi)計算流(liu)量
　　通過(guo)最小二(er)乘法或(huo)線性内(nei)插獲得(de)流量修(xiu)正值△q與(yu)流量q之(zhi)間💘的函(han)數關系(xi)，由拟合(he)引入的(de)相對标(biao)準不确(que)定度可(ke)由式(11)計(ji)算，其中(zhong)🙇🏻q是某示(shi)值流量(liang)。u(△q)分别通(tong)過式(6)或(huo)式(8)計算(suan)。
 
1.3.3流量修(xiu)正系數(shu)計算流(liu)量
　　通過(guo)最小二(er)乘法或(huo)線性内(nei)插獲得(de)流量修(xiu)正系數(shu)F與流量(liang)q之間🆚的(de)函數關(guan)系，由拟(ni)合引入(ru)的相對(dui)标準不(bu)确定度(du)可由🈚式(shi)(12)計算，u(F)分(fen)别通過(guo)式(6)或式(shi)(8)計算。
 
2計(ji)算實例(li)
　　渦輪流(liu)量計 、容(rong)積式流(liu)量計、科(ke)裏奧利(li)質量流(liu)量計、電(dian)磁流量(liang)計🏃‍♀️等性(xing)能優良(liang)的流量(liang)計均可(ke)作爲标(biao)準流量(liang)計使用(yong)。以圓柱(zhu)齒輪流(liu)🏃‍♂️量計爲(wei)例進行(hang)标準流(liu)量及不(bu)确定度(du)計算。圓(yuan)柱齒輪(lun)流量計(ji)屬于容(rong)積式💛流(liu)量計，對(dui)于中高(gao)粘度液(ye)體介質(zhi)具有良(liang)好計量(liang)性能。表(biao)1是某齒(chi)💃🏻輪流量(liang)計校準(zhun)數據。表(biao)中示值(zhi)通過平(ping)均儀表(biao)系數💁”和(he)對應流(liu)量點頻(pin)率計算(suan)。
2.1儀表系(xi)數計算(suan)流量
　　由(you)于圓柱(zhu)齒輪流(liu)量計内(nei)部齒輪(lun)與殼體(ti)之間存(cun)在間🔱隙(xi)，導緻流(liu)量計運(yun)行時存(cun)在内洩(xie)露，内洩(xie)露存在(zai)層流模(mo)式和湍(tuan)💞流模式(shi)兩種形(xing)式r，可分(fen)别用式(shi)(13)和式(14)表(biao)示。
 
　　式中(zhong):C1爲層流(liu)狀态下(xia)與流量(liang)計結構(gou)有關的(de)常數;C2爲(wei)湍流狀(zhuang)态下🛀🏻與(yu)流量計(ji)結構有(you)關的常(chang)數;△p爲流(liu)量計🐆前(qian)後壓降(jiang)‼️;η爲流體(ti)動力粘(zhan)度。
　　齒輪(lun)流量計(ji)内洩露(lu)随轉動(dong)速度改(gai)變而變(bian)化，其儀(yi)表系數(shu)并🔞非恒(heng)定數值(zhi)，而是随(sui)轉動頻(pin)率非線(xian)性變化(hua)的。圖1是(shi)齒輪流(liu)量👈計儀(yi)表系數(shu)與頻率(lü)之間的(de)拟🌏合曲(qu)線。通過(guo)最小二(er)乘法線(xian)性拟合(he)引入的(de)不确定(ding)度約爲(wei)0.26%;而最小(xiao)二乘🍉法(fa)二次拟(ni)合引入(ru)的不确(que)定度🔞降(jiang)低很多(duo)，約爲0.057%;通(tong)過線性(xing)内插方(fang)法引入(ru)不确定(ding).度約爲(wei)0.073%，與二次(ci)👌拟合引(yin)入的不(bu)确定度(du)比較接(jie)近。
 
 
2.2流量(liang)修正值(zhi)計算流(liu)量
　　由于(yu)内洩露(lu)的存在(zai)，各流量(liang)點流量(liang)修正值(zhi)随流量(liang)呈非線(xian)性變🔞化(hua)。圖2是齒(chi)輪流量(liang)計流量(liang)修正值(zhi)與流量(liang)示值之(zhi)間的拟(ni)合曲線(xian)。通過最(zui)小二乘(cheng)法線性(xing)拟合引(yin)入的絕(jue)對不确(que)定度約(yue)爲0.455L/min;而最(zui)小✌️二乘(cheng)法二次(ci)拟合引(yin)入的不(bu)确定度(du)約爲0.110L/min;通(tong)♋過線性(xing)内插方(fang)法引入(ru)不确定(ding)度約爲(wei)0.113L/min，與二次(ci)👌拟合引(yin)入的🍉不(bu)确定度(du)相當。采(cai)用流量(liang)修正值(zhi)計算流(liu)量，在低(di)流量段(duan)引入的(de)相對不(bu)确定度(du)較大，三(san)種方法(fa)引入相(xiang)對的不(bu)确定🧑🏾‍🤝‍🧑🏼度(du)分别爲(wei)3.08%，0.74%，0.76%。
 
 
2.3流量修(xiu)正系數(shu)計算流(liu)量
　　圖3是(shi)齒輪流(liu)量計流(liu)量修正(zheng)系數與(yu)流量示(shi)值之間(jian)🔆的拟合(he)曲線。通(tong)過最小(xiao)二乘法(fa)線性拟(ni)合引入(ru)的相對(dui)不.确定(ding)度約爲(wei)0.31%;而最小(xiao)二乘法(fa)二次拟(ni)合引入(ru)的不确(que)定♍度約(yue)爲0.056%;通過(guo)線性内(nei)插方法(fa)引入不(bu)确定度(du)約爲0.072%，與(yu)二次拟(ni)合引入(ru)的不确(que)定度比(bi)較接近(jin)。
 
 
3總結
　　對(dui)标準法(fa)裝置中(zhong)幾種非(fei)定點使(shi)用流量(liang)計算方(fang)法和算(suan)法引入(ru)的不确(que)定度評(ping)估方法(fa)進行了(le)介紹，并(bing)以某🌐齒(chi)輪✔️流量(liang)計校準(zhun)數據爲(wei)實例進(jin)行了計(ji)算及分(fen)析。經總(zong)結，
　　标準(zhun)表法流(liu)量标準(zhun)裝置應(ying)用中應(ying)注意以(yi)下幾點(dian):①采👅用最(zui)小二乘(cheng)法拟合(he)計算标(biao)準流量(liang)，拟合階(jie)次需結(jie)合流量(liang)計自♻️身(shen)特性确(que)定，可有(you)效降低(di)計算方(fang)法引入(ru)的不确(que)定度;②采(cai)用線性(xing)内插法(fa)計算标(biao)準流量(liang)，在上級(ji)校準.流(liu)量點足(zu)夠多的(de)情況下(xia)，相鄰數(shu)據點内(nei)插引入(ru)的不确(que)定度可(ke)滿足标(biao)準裝置(zhi)整體要(yao)求，無需(xu)過多關(guan)注流量(liang)計自身(shen)特性;③采(cai)用流量(liang)修正值(zhi)計算标(biao)準💁流量(liang)，采💞用最(zui)小二乘(cheng)法和線(xian)性内插(cha)法在低(di)流量區(qu)域引入(ru)的相對(dui)不确定(ding)度較大(da)，④對于脈(mo)沖信号(hao)輸出類(lei)型流量(liang)計，建議(yi)采用儀(yi)表系數(shu)進行标(biao)準流量(liang)計算;⑤對(dui)于🔆模拟(ni)量或數(shu)字.通信(xin)信⭕号輸(shu)出類型(xing)流量計(ji)，建議采(cai)用流量(liang)修正系(xi)數進行(hang)标準流(liu)量計算(suan)。

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