1概(gai)述
　　 差壓(ya)流量計(ji) 是應用(yong)很廣泛(fan)的一種(zhong)流量計(ji)，已經實(shi)現了孔(kong)闆流量(liang)計、噴嘴(zui)🏃🏻‍♂️和文丘(qiu)裏管的(de)标準化(hua)，隻要按(an)照标準(zhun)設計、制(zhi)🛀🏻造、檢驗(yan)、安裝和(he)使用，不(bu)經實流(liu)标定就(jiu)能得到(dao)規定的(de)精度。
　　但(dan)該類 流(liu)量計 有(you)一個顯(xian)著的弱(ruo)點，即量(liang)程比不(bu)盡人意(yi)。自從20世(shi)紀80年代(dai)‼️CPU進入工(gong)業儀表(biao)之後，情(qing)況有了(le)改觀，通(tong)過引入(ru)❓流出💃🏻系(xi)數🌈C非線(xian)性的校(xiao)正技術(shu)及膨脹(zhang)性系數(shu)ε的自動(dong)校正👈技(ji)術，再加(jia)上差壓(ya)測量精(jing)度從20世(shi)紀70年代(dai)的±1.5%提高(gao)到現💜在(zai)的±0.04%，使差(cha)壓式流(liu)量🌐測量(liang)的系統(tong)不确定(ding)度有了(le)顯著提(ti)高，同時(shi)量🐕程比(bi)也得到(dao)🤞顯著的(de)拓展❤️，從(cong)早先的(de)3:1，擴大到(dao)10:1［1－3］。
　　推出雙(shuang)量程差(cha)壓流量(liang)計,即增(zeng)設一太(tai)低量程(cheng) 差壓變(bian)送器 以(yi)及用HART通(tong)信的方(fang)法傳送(song)差壓信(xin)号，可将(jiang)量程比(bi)擴大到(dao)30:1［4－6］，測✍️量精(jing)度和量(liang)程比的(de)關系問(wen)題進行(hang)分析，然(ran)後提出(chu)提高測(ce)量精度(du)和擴大(da)量程比(bi)的實用(yong)方法🔞。
2 3:1量(liang)程比的(de)原因分(fen)析
　　在ISO 5167－2：2003（E）Measurement of Fluid Flow by Means of Pressure Differential Devices Inserted in Circular Cross-section Conduits Running Full和(he)GB/T2624—2006《用安裝(zhuang)在圓形(xing)截面管(guan)道中的(de)差壓裝(zhuang)置測量(liang)滿管流(liu)體流量(liang)》兩個标(biao)準中，并(bing)未對标(biao)準中所(suo)涉及的(de)幾種差(cha)壓裝置(zhi)能達到(dao)的量程(cheng)比做出(chu)規定，隻(zhi)對能達(da)到的不(bu)确定度(du)做出了(le)規定，例(li)如大家(jia)所熟悉(xi)的标準(zhun)孔闆，隻(zhi)要滿足(zu)50ｍｍ≤D≤1000ｍｍ，D≥12.5ｍｍ，0.2≤β≤0.6，ReD≥5000的使用(yong)條件，就(jiu)能得到(dao)0.5%的不🥰确(que)定度［7－8］。其(qi)中，D爲管(guan)道内徑(jing)，D爲孔闆(pan)開孔直(zhi)徑，β爲直(zhi)徑比，ReD爲(wei)與D有關(guan)🌏的雷諾(nuo)數。
　　所謂(wei)流量量(liang)程比就(jiu)是保證(zheng)精确度(du)的最大(da)流量ｑmax與(yu)最🐉小流(liu)量ｑmin之比(bi)［9］。在常用(yong)壓力和(he)溫度條(tiao)件下，雷(lei)諾數與(yu)流量成(cheng)正比關(guan)系。所以(yi)，如果ｑmax與(yu)ｑmin之比爲(wei)10，就意味(wei)着ReDmax與ReDmin之(zhi)比爲10。而(er)在上述(shu)标準中(zhong)，ReDmax與ReDmin之比(bi)差10倍、100倍(bei)甚至更(geng)👄大的倍(bei)數，标準(zhun)中規🔞定(ding)的C＝ｆ（β，ReD）的模(mo)型都能(neng)達到規(gui)定的不(bu)确定度(du)。
　　所以能(neng)夠做到(dao)這一點(dian)是因爲(wei)從GB/T2624—1993版開(kai)始，就已(yi)經不再(zai)将流出(chu)系數C當(dang)常數來(lai)處理，而(er)是當變(bian)量來處(chu)理。在該(gai)标準中(zhong)給出了(le)C＝ｆ（β，ReD）的關📞系(xi)式，到了(le)GB/T2624—2006，在總結(jie)了十多(duo)年的最(zui)新研究(jiu)💔成果之(zhi)💞後，對該(gai)模型作(zuo)了進一(yi)步完善(shan)，給出了(le)精确度(du)更㊙️高的(de)關系式(shi)，如标準(zhun)孔闆（角(jiao)接🈲取壓(ya)）的關系(xi)式如下(xia)：

　　将式（1）用(yong)圖形來(lai)表示，如(ru)圖1所示(shi)。從圖1可(ke)看出，當(dang)ReD較大時(shi)，C近似成(cheng)水🐅平線(xian)，即C爲常(chang)數；但随(sui)着ReD的減(jian)小，C逐漸(jian)增大。若(ruo)将β和ReD代(dai)入式（1）計(ji)算出C，可(ke)基本消(xiao)除ReD對C的(de)影響，保(bao)證了0.5%的(de)不确定(ding)度。
　　通常(chang)情況下(xia)差壓裝(zhuang)置制造(zao)廠提供(gong)的設計(ji)計算書(shu)中都🍓規(gui)定🐉了3:1的(de)量程比(bi)，原因是(shi)制造廠(chang)無法确(que)定用戶(hu)将差壓(ya)裝置買(mai)回去是(shi)否進行(hang)C的非線(xian)性補償(chang)，而且制(zhi)造廠無(wu)法進行(hang)C的非線(xian)性補償(chang)。而在該(gai)計算書(shu)中，需要(yao)提供産(chan)品的🏃‍♀️不(bu)确定度(du)📞，如果最(zui)小流量(liang)太小，将(jiang)會導緻(zhi)不确定(ding)度嚴重(zhong)惡化。
　　孔(kong)闆制造(zao)廠解決(jue)該問題(ti)的方法(fa)之一是(shi)縮小量(liang)程比🧑🏾‍🤝‍🧑🏼，傳(chuan)統方法(fa)是将量(liang)程比定(ding)爲3:1，這時(shi)提供給(gei)用戶的(de)C是常用(yong)流量對(dui)應的C。按(an)照國家(jia)相關标(biao)準的規(gui)定，這🎯一(yi)點的不(bu)确定度(du)是比較(jiao)小的，而(er)偏離常(chang)用流量(liang)之後，例(li)如在30%ｑmax點(dian)或100%ｑmax點，不(bu)确定度(du)将顯著(zhe)增大。

　　該方(fang)法使用(yong)了幾十(shi)年［10］，而且(qie)在GB2624—1981中用(yong)标準的(de)形式固(gu)定下來(lai)。用标準(zhun)圖形來(lai)表示标(biao)準孔闆(pan)β與ReD的關(guan)系，這是(shi)節流裝(zhuang)置設計(ji)計算中(zhong)必用的(de)工具。在(zai)該标準(zhun)中🌏，不使(shi)用C而采(cai)用📞流量(liang)系數ａ。ａ也(ye)不是按(an)照公式(shi)計算出(chu)來的，而(er)是查圖(tu)得到的(de)。ａ與β2和管(guan)徑D的關(guan)系如圖(tu)2所示💔［11］。由(you)圖2可知(zhi)，ａ不僅與(yu)β有關，而(er)且與D有(you)關，這反(fan)映了管(guan)道内壁(bi)絕對粗(cu)糙度相(xiang)同的前(qian)後直管(guan)段，由于(yu)管⛹🏻‍♀️道内(nei)徑不同(tong)，其速度(du)分🏒布也(ye)不同，所(suo)以β雖相(xiang)同，而流(liu)量系數(shu)卻不同(tong)。圖2中還(hai)反映出(chu)一個問(wen)題，即流(liu)量系數(shu)與雷諾(nuo)數沒有(you)關系。即(ji)在實際(ji)雷諾數(shu)大于界(jie)限雷諾(nuo)數之後(hou)，C＝ｆ（β，ReD）曲線已(yi)經接近(jin)水⛹🏻‍♀️平，所(suo)以忽略(lue)了ReD的影(ying)響。

　　目前(qian)，随着儀(yi)表技術(shu)的飛速(su)發展，實(shi)時計算(suan)C已變得(de)簡單，C的(de)非線性(xing)在線補(bu)償較容(rong)易實現(xian)。因此，對(dui)于差壓(ya)裝置制(zhi)造廠來(lai)說，量程(cheng)比不再(zai)受孔闆(pan)的約束(shu)。
3差壓流(liu)量計的(de)開發
　　差(cha)壓流量(liang)計開發(fa)的目标(biao)有兩個(ge)：提高系(xi)統精度(du)；保證準(zhun)确率所(suo)對應的(de)量程比(bi)擴大。
3.1雙(shuang)量程差(cha)壓流量(liang)計
　　雙量(liang)程孔闆(pan)流量計(ji) 不确定(ding)度達到(dao)1.5%且量程(cheng)比達到(dao)30:1的實現(xian)方法。其(qi)中，所用(yong)的差壓(ya)變送器(qi)的精度(du)等級ξ爲(wei)0.065%，而目前(qian)差壓變(bian)送器精(jing)🥵度等級(ji)已經提(ti)高到0.04%，将(jiang)該值代(dai)入差壓(ya)測量不(bu)⭕确定度(du)計算公(gong)式［6］：

式中(zhong)：Δｐmax———差壓上(shang)限，Kpa；Δｐ———常用(yong)流量對(dui)應的差(cha)壓，Kpa。
　　由式(shi)（2）可知，δΔｐ/Δｐ減(jian)小到原(yuan)來的61.5%，将(jiang)該值代(dai)入式（3）就(jiu)可計算(suan)🤟流量不(bu)确定度(du)，從而使(shi)系統不(bu)确定度(du)顯著減(jian)小：

　　式中(zhong)：δｑｍ/ｑｍ———流量測(ce)量不确(que)定度；δC/C———流(liu)出系數(shu)不确定(ding)度；δε/ε———可膨(peng)脹性✔️系(xi)數不确(que)定度；δD/D———管(guan)道内徑(jing)不确定(ding)度；δD/D———孔闆(pan)開孔🔞直(zhi)徑不确(que)定度；δΔｐ/Δｐ———差(cha)壓測量(liang)不确定(ding)度；δρ1/ρ1———孔闆(pan)正端取(qu)壓口處(chu)流體密(mi)度不确(que)定度。
　　在(zai)利用式(shi)（3）對流量(liang)不确定(ding)度進行(hang)估算時(shi)，δD/D和δD/D一般(ban)可以忽(hu)略，δρ1/ρ1作用(yong)也很小(xiao)［6］，其餘3個(ge)因子起(qi)關鍵作(zuo)用。其中(zhong)δC/C對于标(biao)準孔闆(pan)來說，常(chang)取值爲(wei)0.5%，按照GB/T2624—2006，δε/ε用(yong)下式計(ji)算：

式中(zhong)：ｐ1———節流件(jian)正端取(qu)壓口處(chu)常用壓(ya)力，Kpa；κ———等熵(shang)指數。
　　因(yin)此，求得(de)δΔｐ/Δｐ和δε/ε後，就(jiu)可計算(suan)δｑｍ/ｑｍ。
　　下面是(shi)各特征(zheng)點關鍵(jian)因子δΔｐ/Δｐ，δε/ε的(de)計算結(jie)果并将(jiang)其代入(ru)流量不(bu)确💞定度(du)δｑｍ/ｑｍ計算公(gong)式，然後(hou)得到的(de)系統不(bu)确定值(zhi)，其中差(cha)壓裝置(zhi)流出💜系(xi)統不确(que)定度仍(reng)保持0.5%。

3.2雙(shuang)量程孔(kong)闆流量(liang)計不确(que)定度曲(qu)線的繪(hui)制
　　将上(shang)述各特(te)征點不(bu)确定度(du)計算結(jie)果，繪制(zhi)成不确(que)定度曲(qu)線，如圖(tu)3所示。

3.3單(dan)量程孔(kong)闆流量(liang)計不确(que)定度的(de)估算及(ji)曲線
　　上(shang)面計算(suan)的是雙(shuang)量程孔(kong)闆流量(liang)計，如果(guo)不設低(di)量程差(cha)壓變☁️送(song)器，則在(zai)滿量程(cheng)的3%～17.32%，不确(que)定度就(jiu)要大幅(fu)增大，這(zhe)時隻要(yao)将滿量(liang)程内10%和(he)3%流量點(dian)的δｑｍ/ｑｍ計算(suan)出來，就(jiu)可繪🤞制(zhi)不确定(ding)度曲線(xian)。
3.3.1滿量程(cheng)内10%流量(liang)點不确(que)定度估(gu)算
　　用1台(tai)差壓變(bian)送器測(ce)量時，在(zai)滿量程(cheng)内10%流量(liang)點，參照(zhao)上述計(ji)算方✊法(fa)計算可(ke)得到：

3.3.2滿(man)量程内(nei)3%流量點(dian)不确定(ding)度估算(suan)
　　在滿量(liang)程内3%流(liu)量點，參(can)照上述(shu)計算方(fang)法計算(suan)可得到(dao)：

3.3.3不确定(ding)度曲線(xian)
　　單量程(cheng)差壓流(liu)量計的(de)系統不(bu)确定度(du)随流量(liang)變化的(de)關系🔆曲(qu)🛀🏻線如圖(tu)4所示。

4結(jie)束語
1）20世(shi)紀80年代(dai)，标準差(cha)壓流量(liang)計的差(cha)壓裝置(zhi)C是作爲(wei)常數來(lai)處理😍。由(you)于實際(ji)的C是受(shou)雷諾數(shu)影響的(de)，所以會(hui)帶來較(jiao)大誤差(cha)，在常用(yong)流量點(dian)，流量系(xi)統不确(que)定度也(ye)隻能達(da)到2%，而💛且(qie)可使用(yong)的流🙇‍♀️量(liang)測量範(fan)圍也隻(zhi)能達到(dao)3:1。
2）GB/T2624—1993标準發(fa)布後，引(yin)入了ReD影(ying)響校正(zheng)和ε校正(zheng)，從而使(shi)标準差(cha)✨壓裝置(zhi)♍不受量(liang)程比約(yue)束。
3）差壓(ya)測量儀(yi)表的進(jin)步，爲提(ti)高系統(tong)不确定(ding)度創造(zao)了✏️條件(jian)。采用0.04%精(jing)确度等(deng)級的差(cha)壓變送(song)器與标(biao)準孔闆(pan)組成的(de)一體化(hua)标準孔(kong)闆流量(liang)計，用來(lai)測量氣(qi)體和蒸(zheng)汽♌流量(liang)時，不經(jing)實流标(biao)定，系統(tong)不确定(ding)度就能(neng)👨‍❤️‍👨達到1.0%，對(dui)應的流(liu)量量程(cheng)比爲10:1；而(er)如果增(zeng)設👈1台低(di)量程差(cha)壓變送(song)器，則量(liang)程比可(ke)擴大到(dao)30:1。
4）不确定(ding)度曲線(xian)能将流(liu)量系統(tong)不确定(ding)度與量(liang)程比的(de)🈲關系表(biao)達得更(geng)直觀、清(qing)晰。技術(shu)的進步(bu)，甩掉了(le)标準孔(kong)✍️闆流量(liang)計“誤差(cha)大”、“量程(cheng)窄”的帽(mao)子，從而(er)以新的(de)面貌赢(ying)得市場(chang)認可。

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