一(yi)、引言
　　飽和(he)蒸汽作爲(wei)一種重要(yao)的二次能(neng)源，在工業(ye)各領🐆域㊙️得(de)到廣💜泛🔞使(shi)用。目前正(zheng)處于發展(zhan)中的低溫(wen)核供熱反(fan)應堆也是(shi)飽和蒸汽(qi)作爲核能(neng)熱電聯供(gong)系統、核能(neng)溴化锂冷(leng)系統、核能(neng)海水淡化(hua)系❗統的載(zai)能工質。飽(bao)和蒸💛汽盡(jin)管應用很(hen)廣泛，但其(qi)質量流量(liang)的準确測(ce)量卻一直(zhi)困擾着流(liu)😍量測量工(gong)程師的一(yi)個難🛀🏻題。這(zhe)因爲工業(ye)飽和蒸汽(qi)實際上是(shi)氣液混合(he)物的兩相(xiang)流體✉️，其流(liu)動工況比(bi)較複雜，尚(shang)未成熟、定(ding)型的🈲儀表(biao)可供利用(yong)。而飽和蒸(zheng)汽質量流(liu)量☎️的準确(que)測量，對于(yu)加強☁️能源(yuan)管理，節約(yue)能耗以及(ji)了解有關(guan)用氣設備(bei)的工作性(xing)能等是迫(po)🤩切需要的(de)。近年來才(cai)發展起來(lai)的渦街流(liu)量計 ，由于(yu)其獨有的(de)特點，即旋(xuan)渦産生的(de)頻率僅有(you)與被❓測流(liu)體的流速(su)有關，在一(yi)定雷諾數(shu)範圍内，幾(ji)乎不受流(liu)體性質（壓(ya)力、溫度、粘(zhan)度和密度(du)等）變化的(de)影響；壓損(sun)小，對節能(neng)🏒有利、測量(liang)精度高、對(dui)單☔粗流體(ti)、時标稱精(jing)度≤±1%等♋，很多(duo)渦街流量(liang)計的生産(chan)廠家都在(zai)儀表使用(yong)說明書中(zhong)标明:渦街(jie)流量計可(ke)用于測量(liang)飽和蒸汽(qi),條件是被(bei)測飽和蒸(zheng)汽的幹度(du)應大于0.85,但(dan)測量精度(du)一般都沒(mei)有明确給(gei)出。因此,本(ben)文僅就渦(wo)街流量計(ji)用于飽和(he)蒸汽質量(liang)流量測量(liang)的适用性(xing)和有關的(de)測量誤差(cha)以及相關(guan)的密度補(bu)償方法加(jia)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻以讨論。
二(er)、渦街流量(liang)計測量飽(bao)和蒸汽質(zhi)量流量的(de)适用性及(ji)相關測量(liang)誤差
　　人們(men)在研究汽(qi)液兩相流(liu)的質量流(liu)量測量時(shi),通常都要(yao)用到截面(mian)含汽率aA或(huo)幹度X的概(gai)_念,而在汽(qi)液兩相間(jian)🈲無相👣對運(yun)㊙️動時,aA與X的(de)關系爲：

　　一(yi)般認爲,在(zai)汽液兩相(xiang)流的aA≥0.7時,水(shui)成離散液(ye)滴分布在(zai)汽相中l[],當(dang)汽液兩相(xiang)流的幹度(du)x≥0.5時,其流型(xing)爲霧狀🧑🏾‍🤝‍🧑🏼流(liu)。在工業中(zhong)用于生産(chan)的飽和蒸(zheng)汽的鍋爐(lu)大多是汽(qi)包式鍋爐(lu),正常運行(hang)時的蒸汽(qi)幹度大于(yu)0.95;低溫核供(gong)熱堆産生(sheng)的飽和🌈蒸(zheng)汽也是如(ru)此,這時的(de)飽和蒸♍汽(qi)流流型是(shi)🌈更爲充分(fen)的霧狀流(liu)。因此,可以(yi)把霧狀♌流(liu)的飽和蒸(zheng)汽流動看(kan)作是均相(xiang)流動,假定(ding)這時的🔴兩(liang)相流速相(xiang)同,即⛷️vG≈vL≈v,流體(ti)經過阻流(liu)元件時不(bu)發生相變(bian),并忽略其(qi)重力和摩(mo)擦力的影(ying)響,這時的(de)飽和蒸汽(qi)就是一種(zhong)具有均勻(yun)混合密度(du)聲的“單相(xiang)流體”,而具(ju)有一定頻(pin)率的旋渦(wo)就❌是這種(zhong)“單相流體(ti)”以一定🈲的(de)流速。經過(guo)渦街流量(liang)計的阻流(liu)元件時産(chan)生的。隻有(you)在符合上(shang)述條件的(de)情😘況下,渦(wo)🔴街流量計(ji)的測量🔞結(jie)果表達式(shi)才與其測(ce)單相流體(ti)時結果表(biao)達式相似(si),即:
G=K-1f`ρ???????? ?(4)
因爲`ρ=ρ“αA+ρ′（1-αA），所(suo)以式（4）可進(jin)一步表示(shi)爲：
G=G“+ G′=K-1fρ“αA+ K-1fρ′（1-αA）? （5）
G—飽和蒸(zheng)汽總質量(liang)流量
G“、G′—汽相(xiang)與液相的(de)質量流量(liang)
K—儀表系數(shu)
f—旋渦頻率(lü)
　　式 (5)表明,飽(bao)和蒸汽總(zong)質量流量(liang)由兩部分(fen)構成,其中(zhong)絕大部分(fen)爲汽相質(zhi)量流量,其(qi)餘爲液相(xiang)質量流量(liang),它們分别(bie)與各🌍自的(de)密度和流(liu)體的截面(mian)含汽率有(you)關。與密度(du)有關的問(wen)題後面将(jiang)要讨論,這(zhe)裏僅就與(yu)截面含汽(qi)率有關的(de)問題,讨論(lun)式(5)有關内(nei)容。
由式(1)可(ke)計算出飽(bao)和蒸汽在(zai)不同壓力(li)下和不同(tong)幹度時的(de)截☔面含汽(qi)率aA.有關結(jie)果見表1。

　　由(you)表1可知αA值(zhi)與1極爲接(jie)近，所以，式(shi)（5）中 “K-1fρ“αA”可用“K-1fρ“”近(jin)似代替。這(zhe)樣近似後(hou)♊産生的偏(pian)差見表2.

　　表(biao)2數據表明(ming),幹飽和蒸(zheng)汽部分的(de)測量偏差(cha)均爲正值(zhi),且随🏃‍♀️壓👨‍❤️‍👨力(li)的增加而(er)增加,随幹(gan)度增加而(er)減小。在表(biao)2所列壓力(li)範圍内,其(qi)偏差最大(da)值約爲0.6%,而(er)在幹度不(bu)低于0.95時,基(ji)偏❤️差最大(da)值約爲0.079%。
　　其(qi)次,式(5)中的(de)第二項即(ji): K-1fρ′(1-aA)是水的質(zhi)量流量。若(ruo)将這部💋分(fen)🥰忽略,将會(hui)♌産生多大(da)的偏差?
　　對(dui)用作熱源(yuan)的飽和蒸(zheng)汽質量流(liu)量測量的(de)根本目❌的(de)在于👨‍❤️‍👨測量(liang)其載帶的(de)熱量,而低(di)壓濕蒸汽(qi)的一個明(ming)顯特性就(jiu)是水的熱(re)熔較低,汽(qi)相的熱始(shi)較高,即🔞水(shui)焙與汽始(shi)的⭐比值較(jiao)小,如表3所(suo)示。

因此,綜(zong)合考慮水(shui)的低熔值(zhi)和低流量(liang)比以後,忽(hu)略掉式(5)第(di)🐕二♉項後的(de)偏差如表(biao)4所示。


　　表4數(shu)據表明:式(shi)(5)中第二項(xiang)代表的水(shui)的質量流(liu)量載🐇帶的(de)熱量占總(zong)熱量的份(fen)額随壓力(li)的增加而(er)增加,随幹(gan)度X的增加(jia)而減小。在(zai)表4所列壓(ya)力範圍内(nei)其偏🌂差最(zui)大值約爲(wei)5.15%,而在幹度(du)不低于0.95時(shi),其偏差最(zui)大值約爲(wei)1.72%。
　　上述分析(xi)表明,渦街(jie)流量計側(ce)量飽和蒸(zheng)汽的誤差(cha)随着被♉測(ce)蒸❄️汽的品(pin)質和工作(zuo)參數而變(bian)化。隻有當(dang)被測蒸汽(qi)壓力低于(yu)1.5MPa、幹度‼️不低(di)于0.95時,水的(de)低治值和(he)低流量比(bi)才使📧得其(qi)載熱量對(dui)🌈于工業計(ji)量來說可(ke)以忽略不(bu)計2[],即式(5)中(zhong)的第二項(xiang)可以省略(lue)🐪,因此,渦街(jie)流量計測(ce)量飽和蒸(zheng)汽質量流(liu)量可以近(jin)似用下式(shi)表示:
G≈G″≈K-1fρ″???????????? （6-1）
　　這時(shi),式(6-1)相對于(yu)式(5)來說,最(zui)大綜合偏(pian)差小于1.5%。考(kao)慮到這時(shi)偏差爲負(fu)值,可以在(zai)式（6-1）中乘以(yi)一個擴大(da)系數，即：
G≈1.0075 K-1fρ″????????? （6-2）??
　　這(zhe)樣,在壓力(li)低于1.SMPa,幹度(du)不低于0.95的(de)參數範圍(wei)内,式(6一2)相(xiang)對于式(5)的(de)誤差可以(yi)表示爲小(xiao)于士0.75%。這就(jiu)給一般💚工(gong)業🌏上側量(liang)帶來了便(bian)利,既能滿(man)足工業側(ce)量精度👌要(yao)求,又避免(mian)了進行口(kou)A或濕(幹)度(du)測量的問(wen)題。
三、渦街(jie)流量計測(ce).飽和蒸汽(qi)質工流量(liang)的密度補(bu)償法
　　渦街(jie)流量計測(ce)量飽和蒸(zheng)汽質量流(liu)量時,除了(le)上述側量(liang)方法上的(de)誤差外,也(ye)同樣存在(zai)當被測蒸(zheng)汽偏離額(e)定工作參(can)數而引起(qi)蒸汽密度(du)的變化,而(er)由此☂️造成(cheng)的質量流(liu)量(主要是(shi)汽相質量(liang)流量),測量(liang)誤差可能(neng)達到♍不允(yun)許的程度(du)。所以,若要(yao)準确測量(liang)蒸汽質量(liang)流量,對蒸(zheng)汽密度進(jin)🐪行補償修(xiu)正是必不(bu)可少的。
1.相(xiang)對誤差計(ji)算公式
當(dang)飽和蒸汽(qi)工作參數(shu)偏離額定(ding)值時,由密(mi)度變化造(zao)成的側量(liang)相對誤差(cha)用下式計(ji)算:
δρ=（ρα″/ρr″-1）×100%??? （7）
ρα″—蒸汽參(can)數偏離額(e)定值時的(de)密度
ρr″—蒸汽(qi)參數爲額(e)定值時的(de)密度
如在(zai)我院核能(neng)海水淡化(hua)試系統中(zhong)，飽和蒸汽(qi)額定工作(zuo)溫度爲130℃,若(ruo)溫度波動(dong)範圍爲士(shi)
4℃,則最大相(xiang)對誤差分(fen)别爲:
δ+=11.7%
δ-=-10.8%
2.密度(du)公式補償(chang)法
　　使用公(gong)式法實現(xian)對飽和蒸(zheng)汽密度的(de)補償修正(zheng),就需要建(jian)立ρ=f(P)或ρ=f(T)的表(biao)達式。而飽(bao)和蒸汽的(de)壓力和溫(wen)度之間🔴有(you)着确定的(de)非線性對(dui)應關系,密(mi)度ρ=實際上(shang)隻随一個(ge)參數變化(hua)3[],從飽和蒸(zheng)汽性質表(biao)😄可以看出(chu),密度ρ=與壓(ya)力屍的關(guan)系的非線(xian)性比密度(du)ρ=與溫度T的(de)關系的非(fei)線性要小(xiao),若将壓力(li)适當分段(duan),則各段上(shang)的密度與(yu)壓力👄之關(guan)系近似爲(wei)線性關系(xi)。因此,建立(li)一個ρ=f(P)的表(biao)達式是适(shi)宜的。而且(qie),壓力測量(liang)的動态響(xiang)應和傳感(gan)器的精度(du)較之溫度(du)測量更有(you)利于提高(gao)補償性能(neng)。
在飽和蒸(zheng)汽的密度(du)補償中,通(tong)常采用下(xia)式所示的(de)形式:
ρ=ρ0+αP??? （8）
如在(zai)某新型智(zhi)能流量積(ji)算儀中,即(ji)采用了如(ru)下的補償(chang)式🏃4[]:

　　上述補(bu)償式中的(de)屍的單位(wei)爲kg×fc/m2,式(8-1)、(8-2)與式(shi)(8-3)的轉換誤(wu)差分别爲(wei)≤土0.3%、≤士0.3%和≤士(shi)0.8%。總的補償(chang)精度還應(ying)加上壓力(li)測量儀表(biao)精🌐度的影(ying)響。這種補(bu)償方式可(ke)稱爲“定系(xi)數補償法(fa)🏃‍♂️”。


3.變系數補(bu)償法的特(te)點
　　本變系(xi)數補償法(fa)的特點就(jiu)是不僅轉(zhuan)換公式本(ben)身有較高(gao)精👉度,而且(qie)還具有減(jian)小壓力測(ce)量誤差對(dui)密度補償(chang)的影響作(zuo)用的特性(xing)。這是因爲(wei)式(9)中。
　　目前(qian),計算機已(yi)在數據采(cai)集與處理(li)方面得到(dao)廣泛應用(yong)，這爲飽和(he)蒸汽質量(liang)流量的高(gao)精度自動(dong)補償提供(gong)了方🈲便。因(yin)此，本💞文提(ti)出一種“變(bian)系數補償(chang)發”。
　　通過分(fen)析飽和蒸(zheng)汽性質表(biao)中的有關(guan)數據可知(zhi),飽和蒸汽(qi)的密度夕(xi)随着其壓(ya)力屍的增(zeng)加而增加(jia),但兩者增(zeng)加的速率(lü)卻🌈不一樣(yang),也就是說(shuo),ρ/p的比值随(sui)壓🏒力的增(zeng)加而變小(xiao),如表5所示(shi)。
　　在表5數據(ju)範圍内,壓(ya)力屍增加(jia)到24倍,密度(du)ρ增加到20.37倍(bei),所以✍️K`值降(jiang)📱低了15.2%。利用(yong)上述變化(hua),變系數補(bu)償法的一(yi)般關系表(biao)達式⚽如下(xia):
ρ=K′[1—(ρ一Pm)B]P? (9)
式中ρ—一(yi)飽和蒸汽(qi)密度,kg/m3
ρ一一(yi).飽和蒸汽(qi)壓力,MPa
K’—初始(shi)密度補償(chang)系數,kg×m-3·Mpa
Pm—壓力(li)補償段下(xia)限壓力,MPa
B—K′的(de)壓力修正(zheng)系數,l/MPa
K″[1一(P一(yi)Pm)B]—變系數
　　利(li)用式(9)建立(li)具體的補(bu)償式時,可(ke)根據所測(ce)飽和蒸汽(qi)的額定☁️工(gong)作參數及(ji)變動範圍(wei),選定壓力(li)補償的區(qu)間段,确定(ding)Pm和K’值再根(gen)據要求的(de)補償精度(du),用試湊法(fa)确定🥵B,然後(hou)就可以建(jian)立該選定(ding)壓力區間(jian)段的實用(yong)補償式了(le)。
式(9)中的p,就(jiu)是式(6-2)中的(de)p’。将式(9)代人(ren)式(6-2),就構成(cheng)了具有壓(ya)✌️力補償的(de)飽和蒸汽(qi)質量流量(liang)表達式。
下(xia)面給出按(an)轉換精度(du)要求确定(ding)的,在壓力(li)爲0.1一2.5MPa範圍(wei)内的壓力(li)區間分段(duan)和各分段(duan)的實用補(bu)償公式:
0.1≤P＜0.18， δ＜±0.2%
0.18≤P＜0.32， δ＜±0.2%
0.32≤P＜0.55， δ＜±0.2%
0.55≤P＜1.0， δ＜±0.2%
1.0≤P＜1.72， δ＜±0.2%
1.72≤P＜2.5， δ＜±0.1%
　　兩(liang)個互爲相(xiang)乘關系的(de)因素,即變(bian)系數項與(yu)壓力的變(bian)化是相反(fan)的。這一特(te)性也可由(you)間接測量(liang)誤差理論(lun)予以證明(ming),并得出‼️削(xue)弱系數F的(de)計算公式(shi)如下:

對上(shang)述的6個壓(ya)力區間分(fen)段和補償(chang)式，用式10求(qiu)得各分段(duan)的平均削(xue)弱系數爲(wei)：
F1≈0.07? F2≈0.06? F3≈0.05
F4≈0.04? F5≈0.03? F6≈0.01
由上述數(shu)據可知，對(dui)應不同的(de)壓力區間(jian)分段，可得(de)出🆚不同🚶‍♀️削(xue)弱系數。
四(si)．結束語
　　上(shang)述分析與(yu)數據表明(ming)，用渦街流(liu)量計測量(liang)飽和蒸汽(qi)💚質量流量(liang)🌈，在蒸汽壓(ya)力低于1.5MPa，蒸(zheng)汽幹度不(bu)低于0.95時是(shi)可行的，且(qie)測量誤🏃🏻差(cha)不大于1.5%。弱(ruo)蒸汽參數(shu)超出上述(shu)範圍，則測(ce)量誤差相(xiang)應增大，是(shi)否可行需(xu)視具體情(qing)況而論🌈；
　　變(bian)系數補償(chang)法不僅公(gong)式本身的(de)轉換精度(du)較高，而且(qie)具有削弱(ruo)壓力測量(liang)誤差對密(mi)度補償影(ying)響作用的(de)特性，因此(ci)有⚽一定的(de)推廣價值(zhi)。

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