摘要：流量(liang)是科研和(he)生産實踐(jian)中經常需(xu)要測量和(he)控制的過(guo)程😍參數之(zhi)一，其測量(liang)的準确程(cheng)度直接關(guan)系到💔生産(chan)質量、效率(lü)♈、經濟指标(biao)和科研工(gong)作的成敗(bai)。傳感器輸(shu)出信号中(zhong)包含着周(zhou)期性的流(liu)量信号，但(dan)🔞同時也包(bao)含着各種(zhong)‼️噪聲。通過(guo)㊙️對傳感器(qi)的輸出信(xin)号采用具(ju)有功率譜(pu)分析功能(neng)的快速傅(fu)利葉變換(huan)算法進行(hang)離😍散分析(xi)，計算出反(fan)映流量速(su)率的信号(hao)頻率。通過(guo)改變采樣(yang)頻率和頻(pin)譜校正方(fang)法，提高測(ce)量系統的(de)精度并獲(huo)👄得精确的(de)流量。
1．引言(yan)
　　流體單位(wei)時間内流(liu)過管道或(huo)設備某橫(heng)截面處的(de)數量稱爲(wei)流量。
　　随着(zhe)19世紀末城(cheng)市供水系(xi)統和管道(dao)燃氣的建(jian)設，出現了(le)葉輪式水(shui)表、膜（皮囊(nang)）式煤氣表(biao)、文丘裏管(guan)差壓式流(liu)量計等流(liu)量儀表，20世(shi)紀二三十(shi)年代又出(chu)現了孔闆(pan)和🔅噴嘴節(jie)流的 差壓(ya)式流量計(ji) 、 浮（轉）子流(liu)量計 和容(rong)積式流量(liang)計等基于(yu)力學原理(li)的機械式(shi)流量儀🐅表(biao)[1]。進入40年㊙️代(dai)以流程工(gong)業和城市(shi)公用事業(ye)爲先導的(de)工業👌社會(hui)，大量使用(yong)流量儀表(biao)并提出各(ge)種要求，促(cu)使不同測(ce)✌️量原理的(de)新穎流量(liang)儀表問世(shi)和發展并(bing)進入💔工業(ye)應用。例如(ru)：電學原理(li)的電㊙️磁流(liu)量計（50年代(dai)）、靜電場流(liu)量計（60、70年代(dai)😘）;聲學原理(li)的超聲流(liu)量計（70、80年代(dai)）;熱學原理(li)的熱式質(zhi)量流量計(ji)（60年代）;光學(xue)原理的激(ji)光流量計(ji)（70年代）;力學(xue)原理的流(liu)體振動流(liu)量計（渦街(jie)流量計 、旋(xuan)渦進動流(liu)量計、射流(liu)流量計，60、70年(nian)代）;利用科(ke)裏奧利原(yuan)㊙️理的質量(liang)流量計（80年(nian)代）等。90年代(dai)以後，雖然(ran)在國際流(liu)量測量學(xue)術📐會議見(jian)到一些新(xin)測量原理(li)儀表的論(lun)文[19]，但很少(shao)見💘到能達(da)到工業實(shi)用階段的(de)流量儀表(biao)投入市場(chang)，推入市場(chang)的新型号(hao)儀表隻是(shi)在原測量(liang)原理的基(ji)礎上改進(jin)，擴展應用(yong)領域，提高(gao)性能和增(zeng)加功能。[3]随(sui)着工業生(sheng)産的自動(dong)化、管道化(hua)的發展🔴，流(liu)量儀表在(zai)整個儀表(biao)生産中所(suo)占比重越(yue)來越大🛀🏻[4]。據(ju)國内外資(zi)料表明，在(zai)不同的工(gong)業部門中(zhong)所使用的(de)流量儀表(biao)占整個儀(yi)表總數的(de)15%～30%[5]。
2．基于渦街(jie)流量計的(de)信号處理(li)研究
　　數字(zi)信号處理(li)（DigitalSignalProcessing）是一門涉(she)及許多學(xue)科而又廣(guang)泛應用于(yu)許多領🐅域(yu)的新興學(xue)科。數字信(xin)号處理就(jiu)是用🔞數學(xue)的方法，對(dui)信号的波(bo)形進行變(bian)換。這通常(chang)是将一個(ge)信号變換(huan)成在某種(zhong)意義上比(bi)原始信号(hao)更符🧡合要(yao)求的另一(yi)種信号形(xing)式[6]。例🌈如，可(ke)以涉及一(yi)些變㊙️換以(yi)分立兩個(ge)或多個已(yi)😘經按某種(zhong)方式結合(he)在一⭐起的(de)信号;也可(ke)增強一個(ge)信号的某(mou)一分量或(huo)參數🤩;或者(zhe)是估算新(xin)号的一個(ge)或幾個參(can)⁉️數[7]。
　　數字信(xin)号處理包(bao)括兩個方(fang)面的内容(rong)：數字信号(hao)處✉️理方法(fa)理論🥰和數(shu)字信号處(chu)理設備。這(zhe)兩個方面(mian)，一個提供(gong)方法原理(li)，一個提供(gong)實現手段(duan)，相輔相成(cheng)，缺一不可(ke)。在數字☀️信(xin)号處理領(ling)域🎯中，離散(san)時間線形(xing)非時變系(xi)統理論和(he)離散傅裏(li)葉變換是(shi)整個領域(yu)的理論基(ji)礎，數字濾(lü)波和頻譜(pu)分析是數(shu)字信号處(chu)理♌的基本(ben)内容，二維(wei)信号處理(li)是正在發(fa)展的比🛀🏻較(jiao)新💃🏻的領域(yu)，數字濾波(bo)及頻譜🔞分(fen)析也有新(xin)的内容和(he)發展[8]。20世紀(ji)60年代以來(lai)，随着計算(suan)機和信息(xi)技術的飛(fei)速發展，數(shu)字信号處(chu)理技⭕術應(ying)運🙇‍♀️而生并(bing)得到迅❌速(su)發展。雖然(ran)數字信号(hao)處理的❓理(li)論發展迅(xun)速，但在20世(shi)紀80年代以(yi)前，由于數(shu)字信号✍️處(chu)理設備和(he)實現方法(fa)的限制，數(shu)字信号處(chu)理的理論(lun)還得不到(dao)非常廣泛(fan)的應用[9]。
　　科(ke)學技術的(de)蓬勃發展(zhan)，爲數字信(xin)号處理學(xue)科的前❌進(jin)開辟了道(dao)路。數字信(xin)号處理開(kai)始與大規(gui)模和超大(da)規模集成(cheng)電路技🤩術(shu)、微處理技(ji)術、高速數(shu)字算術單(dan)元、雙極型(xing)高密度半(ban)導體存儲(chu)器、電荷轉(zhuan)移器件🈲等(deng)新技術新(xin)工藝結📧合(he)起來，特别(bie)是微處理(li)器技術🙇‍♀️的(de)迅速發展(zhan)和計算機(ji)輔☁️助設計(ji)方法的引(yin)進使得數(shu)字信号處(chu)理技術能(neng)夠實現并(bing)在檢測、控(kong)制領域發(fa)揮極其♍重(zhong)要的作用(yong)，在日常生(sheng)活中的作(zuo)用也越來(lai)越大[10]。
2.1數字(zi)信号處理(li)方法
　　渦街(jie)流量傳感(gan)器的原始(shi)輸出爲夾(jia)雜大量噪(zao)聲的類正(zheng)弦信号，采(cai)用數字信(xin)号處理方(fang)法将時域(yu)信号轉換(huan)爲頻域信(xin)号，從而測(ce)量得到流(liu)速信号頻(pin)率并通過(guo)換算得到(dao)流體體積(ji)流量信息(xi)和質量流(liu)量信🌈息[11]。
　　在(zai)渦街流量(liang)計中存在(zai)且亟待解(jie)決的問題(ti)是量程⛷️下(xia)限的限制(zhi)，不能準确(que)測量低流(liu)速信号實(shi)現量程🌈比(bi)的🏃🏻‍♂️提高。渦(wo)街流量傳(chuan)感器采集(ji)回來的信(xin)号中摻雜(za)着許多幹(gan)擾信号，特(te)🈲别是低流(liu)速時幹擾(rao)信号非常(chang)大，甚至将(jiang)流速信❤️号(hao)淹沒其中(zhong)，這就是小(xiao)流量時不(bu)能準确測(ce)量的主要(yao)原因之一(yi)[12]。選用适當(dang)的數字信(xin)号處理方(fang)法去除信(xin)号中噪👈聲(sheng)的幹擾，最(zui)大程度的(de)複現流速(su)信号💚，是進(jin)行數字信(xin)号處理的(de)主要任務(wu)。
主要讨論(lun)應用以下(xia)兩種方法(fa)：
1)利用數字(zi)濾波器對(dui)混有幹擾(rao)的信号進(jin)行濾波，複(fu)現♍原來的(de)流🌈速信号(hao)。
2)進行頻域(yu)分析，采用(yong)FFT算法，将時(shi)域信号變(bian)換到頻域(yu)進行譜⛹🏻‍♀️分(fen)析🐉，得到流(liu)速結果[13]。
2.1.1數(shu)字濾波器(qi)
　　數字濾波(bo)器是指完(wan)成信号濾(lü)波處理功(gong)能的，用有(you)限精度算(suan)😄法實現的(de)離散時間(jian)線性非時(shi)變系統，其(qi)輸入是一(yi)組（由🈲模拟(ni)信号🔞取樣(yang)和量化的(de)）數字量，其(qi)輸出是經(jing)過變化（或(huo)說處理）另(ling)一組數字(zi)量。它既可(ke)以用數字(zi)硬件裝配(pei)成的一台(tai)完成給定(ding)運算的專(zhuan)用數字計(ji)算🐪機，也可(ke)以将所需(xu)要的運算(suan)編成程序(xu)，讓通用計(ji)算🐅機㊙️來執(zhi)行。特定數(shu)字濾波器(qi)具有⚽穩定(ding)性高、精度(du)高、靈活性(xing)大等優點(dian)。随着數字(zi)技術的發(fa)展🛀，用數字(zi)技術實現(xian)濾波器的(de)功能越來(lai)越受到人(ren)們的注意(yi)和廣泛應(ying)用[14]。
　　數字濾(lü)波器從功(gong)能上分類(lei)：可分爲低(di)通濾波器(qi)、高通濾波(bo)器、帶通濾(lü)波器、帶阻(zu)濾波器。從(cong)濾波器的(de)網🥰絡結構(gou)或者從單(dan)位脈沖響(xiang)應分類：可(ke)分爲IIR濾波(bo)器✉️（即無限(xian)長單位沖(chong)激響應濾(lü)波器）和FIR濾(lü)波器（即有(you)限長單位(wei)沖激響應(ying)濾波器）。其(qi)傳遞函數(shu)H(z)分别爲：

　　這(zhe)兩類濾波(bo)器無論在(zai)性能上還(hai)是在設計(ji)方法上都(dou)有着很大(da)的區别。FIR濾(lü)波器可以(yi)對給定的(de)頻率特性(xing)直接進行(hang)設計，而IIR濾(lü)波✉️器目前(qian)最通用的(de)方法是利(li)用已經很(hen)成⛱️熟的模(mo)拟濾波器(qi)的設計方(fang)法來進行(hang)設計的[15]。
IIR濾(lü)波器，即無(wu)限長單位(wei)沖激響應(ying)濾波器，有(you)以下特點(dian)：
1)單位長沖(chong)激響應h(n)是(shi)無限長的(de);
2)系統函數(shu)H(z)在有限z平(ping)面(0<z<∞)上有極(ji)點存在;
3)結(jie)構上存在(zai)輸出到輸(shu)入的反饋(kui)，也就是結(jie)構上是遞(di)歸型的✨。
FIR濾(lü)波器，即有(you)限長單位(wei)沖激響應(ying)濾波器，有(you)以下特點(dian)：
1)單位沖激(ji)響應h(z)在有(you)限個n處值(zhi)不爲零;
2)系(xi)統函數H(z)在(zai)z>0處收斂，極(ji)點全部在(zai)z=0處（因果系(xi)統）;
3)結構上(shang)主要是非(fei)遞歸結構(gou)，但結構中(zhong)也含有反(fan)饋的遞歸(gui)部分。
2.1.2利用(yong)FFT算法進行(hang)數字處理(li)
　　在數字信(xin)号處理中(zhong)，最常用的(de)變換方法(fa)是離散傅(fu)立葉(DFT)，它在(zai)數學解析(xi)方面與傅(fu)立葉變換(huan)(FT)有着相似(si)的作用和(he)性質，因而(er)在離散信(xin)号分析與(yu)數字系統(tong)的信号處(chu)理中占有(you)極其重要(yao)的地位。它(ta)不僅建立(li)了離散時(shi)域與離散(san)頻域之間(jian)的聯系，而(er)且由于離(li)散傅立葉(ye)變換存在(zai)周期性，它(ta)還兼有連(lian)續時域中(zhong)傅立葉級(ji)數的作用(yong)，與離散傅(fu)立葉級數(shu)(DFS)有着密切(qie)聯系[16]。因直(zhi)接計算DFT的(de)計算量與(yu)變換區間(jian)長度N的平(ping)方成正比(bi)，當N較大時(shi)，計算量太(tai)大。所以在(zai)快速傅立(li)葉變換出(chu)現以前，直(zhi)接用DFT算法(fa)進行譜分(fen)析和信号(hao)的實時處(chu)理時不切(qie)實際的[17]。
　　1965年(nian)，J.W.Tuky和T.W.Cooly在《計算(suan)數學》（Math.Computation,Vol.19.1965）雜志(zhi)上發表了(le)著名的“機(ji)器計算傅(fu)立葉級數(shu)的一種算(suan)法”，快速算(suan)法的出現(xian)使DFT算法與(yu)計算機上(shang)的結合成(cheng)爲了現實(shi)[2]。1976年Winograd提出了(le)建立在數(shu)論與近代(dai)數學知識(shi)之上的Winograd快(kuai)速傅立葉(ye)變換算法(fa)（WFTA）。1984年，法國的(de)和P.Dohamel和H.Hollmann提出(chu)了更有效(xiao)的分裂基(ji)快速算法(fa)。這些算法(fa)經人們的(de)改進，很快(kuai)形成一套(tao)高效的運(yun)算方法，這(zhe)就是現在(zai)的快速傅(fu)立葉變換(huan)，簡稱FFT(FastFourierTransform)。這種(zhong)算法使DFT的(de)運算效率(lü)提高1-2個數(shu)量級[18]。
　　在渦(wo)街流量計(ji)的數字信(xin)号處理中(zhong)，采用了基(ji)2-DIT的FFT算法。
　　各(ge)種FFT算法可(ke)以分爲兩(liang)大類：一類(lei)是針對N等(deng)于2的整數(shu)次幂的算(suan)法，如基2算(suan)法、基4算法(fa)、混合基算(suan)法和分裂(lie)基💰算法等(deng);另一類是(shi)N不等于2的(de)整數次幂(mi)的算法，它(ta)就是以Winograd爲(wei)代表的一(yi)🌈類算法（素(su)因子算法(fa)，Winograd算法）[7]。
對有(you)限任意序(xu)列可采用(yong)離散傅立(li)葉變換（簡(jian)稱DFT），它是利(li)用🈚計算機(ji)進行數值(zhi)計算的變(bian)換，并且存(cun)在快速算(suan)法，從而使(shi)信号♻️的實(shi)時處理和(he)設備的簡(jian)化得以實(shi)現。
　　DFT的物理(li)意義是序(xu)列χ(n)的N點DFT，是(shi)χ(n)的Z變換在(zai)單位圓上(shang)的點等間(jian)隔采樣;X(k)爲(wei)χ(n)的離散時(shi)間傅立葉(ye)變換X(ejω)，在區(qu)間上的點(dian)等間隔采(cai)樣。
DFT的定義(yi)式爲：

　　由上(shang)式可以看(kan)出，要求出(chu)N點X(K)需要N2次(ci)複數乘法(fa)，N(N-1)次複數加(jia)法📱。當N很🐇大(da)時，其計算(suan)量相當可(ke)觀。這對于(yu)實時信号(hao)🙇‍♀️處理來說(shuo)，必須對計(ji)算速度提(ti)出難以實(shi)現的要求(qiu)。
　　如果能将(jiang)一個長點(dian)數的DFT分解(jie)成多個短(duan)點數DFT的進(jin)行實現❌，顯(xian)然，由于N2的(de)遞減率，運(yun)算量大大(da)減少，另外(wai)，旋轉因子(zi)mNW有着明顯(xian)的周期性(xing)（周期爲N）和(he)對稱性。其(qi)周期性表(biao)現爲💘：

　　FFT之所(suo)以使運算(suan)效率提高(gao)就是利用(yong)NW的對稱性(xing)和周期性(xing)，把長序列(lie)的DFT逐級分(fen)解成幾個(ge)序列的DFT，以(yi)短點數實(shi)現長🧡點數(shu)🛀變換。最常(chang)見的FFT算法(fa)是Cooley-tukey的基2時(shi)間抽取算(suan)法🌏。
FFT算法基(ji)本上可以(yi)分成兩大(da)類：按時間(jian)抽取DIT算法(fa)和🍉按✂️頻率(lü)抽取DIF算法(fa)。前者的每(mei)一部分都(dou)是按輸入(ru)序列在❌時(shi)間上的次(ci)序是偶數(shu)還是奇數(shu)分解爲兩(liang)個更短的(de)👌子序列;後(hou)者則從序(xu)列入手，把(ba)輸出序列(lie)按👉其順序(xu)是偶數還(hai)是奇數分(fen)解爲越來(lai)越🈲短的子(zi)序列。兩者(zhe)的最終目(mu)的都是⛹🏻‍♀️使(shi)用叠代計(ji)算來簡化(hua)運算年，減(jian)少運算量(liang)。下面簡要(yao)給出算法(fa)的實現原(yuan)理和一般(ban)特點，具體(ti)的推導和(he)描述請參(can)考相關的(de)資♈料[6]。
作爲(wei)例子，給出(chu)一個8點基(ji)2時間抽取(qu)FFT算法的信(xin)号流🛀🏻圖🔱。可(ke)以看出，數(shu)據的流程(cheng)中存在着(zhe)大量的蝶(die)形運🛀🏻算單(dan)元。對于基(ji)2DIT-FFT算法，蝶形(xing)🈲運算基本(ben)公式爲：

對(dui)于一個點(dian)輸入序列(lie)，基2算法有(you)以下特點(dian)：運算級數(shu)12M=logm+，每🐅組蝶形(xing)數爲(n/2M+1)?2m=n/2，其中(zhong)m是級序數(shu)，有m=0,1,…,(M?1)

3．渦街流(liu)量計信号(hao)處理系統(tong)硬件實現(xian)
渦街流量(liang)計中的壓(ya)電傳感器(qi)将所感受(shou)到的流量(liang)信号轉換(huan)成電信号(hao)，經過電荷(he)放大器、程(cheng)控放大器(qi)和抗混疊(die)濾波器，送(song)到A/D;A/D與DSP之間(jian)的通信方(fang)式爲中斷(duan)方式确保(bao)采樣數據(ju)的實時性(xing)。采樣數據(ju)在中斷服(fu)務程序中(zhong)送入DSP數據(ju)緩沖區。DSP采(cai)用FIR濾波器(qi)和周期圖(tu)譜分析方(fang)法對采樣(yang)數據進行(hang)濾波和譜(pu)分析;并在(zai)多次功率(lü)譜分析的(de)基礎上，進(jin)行平均，确(que)定出最大(da)功率譜，得(de)到它所對(dui)應的頻率(lü)，即爲信号(hao)中有用信(xin)号的中心(xin)頻率。DSP定時(shi)計算信号(hao)頻率，再根(gen)據儀表參(can)數和通過(guo)溫度、壓力(li)等補償，可(ke)以得到瞬(shun)時流量值(zhi)、流量信号(hao)頻率值，進(jin)而得到流(liu)量等流量(liang)參數，送入(ru)指定數據(ju)緩沖區，供(gong)LCD顯示。也可(ke)以通過累(lei)積計算，給(gei)出累積流(liu)量[20]。

　　渦街信(xin)号處理系(xi)統的硬件(jian)主要由：DSP核(he)心控制電(dian)路TMS320VC33、電✍️荷放(fang)大電💯路、程(cheng)控放大電(dian)路、抗混疊(die)濾波電路(lu)、A/D轉換電路(lu)、數據存儲(chu)電路、液晶(jing)顯示電路(lu)及輸入輸(shu)出🈲電路等(deng)組成，結構(gou)如圖3-1所示(shi)。
4．總結
　　通過(guo)對渦街流(liu)量計信号(hao)處理系統(tong)各個重要(yao)組成部分(fen)和👌最新成(cheng)果的讨論(lun)，簡明扼要(yao)的指明了(le)渦街流量(liang)計信㊙️号處(chu)🔞理系統研(yan)究方向和(he)重要作用(yong)。

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